2023-2024學年江蘇省常州市天寧區(qū)新北實驗中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）

一、選擇題（共6小題，共18分）

• 1．下面圖案中是軸對稱圖形的有（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：33引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．關于某條直線對稱的兩個三角形一定全等

  B．軸對稱圖形至少有一條對稱軸

  C．全等的兩個三角形一定能關于某條直線對稱

  D．等腰三角形是軸對稱圖形
  組卷：41引用：4難度：0.8

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• 3．到三角形的三個頂點距離相等的點是（　?。?/h2>

  A．三條角平分線的交點

  B．三條中線的交點

  C．三條高的交點

  D．三條邊的垂直平分線的交點
  組卷：3590引用：110難度：0.9

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• 4．如圖，△ABC≌△EDC，BC⊥CD，點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：3318引用：9難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、BC于E、D兩點，△ABC的周長為23，ABD的周長為15，則EC的長是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：194引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分別是BC、DC上的點，當△AEF的周長最小時，∠EAF的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：10644引用：73難度：0.9

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三.解答題（共6小題，共58分）

• 19．如圖，在△ABC中，DE垂直平分線段BC，AE平分∠BAC，EF⊥AB于點F，EG⊥AC交AC的延長線于點G．
  （1）求證：BF=CG．
  （2）若AB=8，AC=6，求AF的長．
  組卷：253引用：6難度：0.5

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• 20．
  感知：如圖1，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°．求證：DB=DC．
  探究：如圖2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°．求證：DB=DC．
  應用：如圖3，四邊形ABDC中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC，DE⊥AB，若BE=a,則AB-AC的值為

  ．（用a的代數(shù)式表示）
  組卷：470引用：7難度：0.3

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