2021-2022學(xué)年新疆烏魯木齊九中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．用配方法解方程x²+3x-1=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（　　）

  A．（x-3）2=10	B． （ x + 3 ） 2 = 13 4
  C． （ x + 3 2 ） 2 = 13 4	D． （ x - 3 2 ） 2 = 13 4
  組卷：13引用：1難度：0.6

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• 2．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+8=0的一個(gè)根為-1，則m的值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．-8

  C．9

  D．-9
  組卷：13引用：1難度：0.8

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• 3．拋物線y=-（x-3）²+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A．（3，-4）

  B．（3，4）

  C．（-3，-4）

  D．（-3，4）
  組卷：41引用：6難度：0.9

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• 4．某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，每臺(tái)手機(jī)售價(jià)由原來(lái)的3600元降到2500元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則列出方程正確的是（　?。?/h2>

  A．2500（1+x）2=3600	B．3600（1-x2）=2500
  C．3600 （1-2x）=2500	D．3600（1-x）2=2500
  組卷：122引用：3難度：0.6

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• 5．設(shè)A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=-ax²-2ax+m（a＞0）上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：40引用：2難度：0.6

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• 6．已知一元二次方程ax²+bx+c=0的解是x₁=1，x₂=-3，則方程a（2y+3）²+b（2y+3）+c=0的解是（　?。?/h2>

  A．y1=1，y2=3	B．y1=1，y2=-3
  C．y1=-1，y2=3	D．y1=-1，y2=-3
  組卷：7引用：1難度：0.6

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• 7．拋物線y=-2（x+2）²-1（-3≤x≤1），則函數(shù)y的最小值與最大值的和是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-10

  C．-18

  D．-20
  組卷：37引用：1難度：0.6

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三、解答題（共75分）

• 22．某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本．
  （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
  組卷：373引用：3難度：0.5

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• 23．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx-3a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），C（0，3），與x軸交于另一點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為D．
  （1）求此二次函數(shù)解析式；
  （2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
  （3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：137引用：1難度：0.4

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