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2023-2024學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)棕北中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/17 1:0:1
一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分)
1.
下列方程是一元二次方程的是( ?。?/h2>
A.x
2
+
2
x
2
=0
B.a(chǎn)x
2
+bx+c=0
C.4x
2
-3xy-y
2
=0
D.x
2
=1
組卷:33
引用:1
難度:0.9
解析
2.
如圖所示,該幾何體的左視圖是( )
?
A.
B.
C.
D.
組卷:97
引用:1
難度:0.8
解析
3.
在邊長為3cm的正方形健康碼區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn),經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右,據(jù)此估計(jì)黑色部分的總面積約為( ?。?/h2>
A.0.6cm
2
B.1.8cm
2
C.5.4cm
2
D.3.6cm
2
組卷:94
引用:4
難度:0.7
解析
4.
如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AB=5,AC=8,則BD長為( ?。?/h2>
A.3
B.5
C.6
D.10
組卷:141
引用:2
難度:0.6
解析
5.
如圖,AD∥BE∥FC,它們依次交直線l
1
、l
2
于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F,如果AB=4,AC=9,那么
DE
EF
的值是( ?。?/h2>
A.
4
9
B.
5
9
C.
4
5
D.
5
4
組卷:412
引用:5
難度:0.7
解析
6.
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC與△ODE是位似圖形,各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則位似中心的坐標(biāo)是( ?。?/h2>
A.(4,2)
B.(5,1 )
C.(-4,2)
D.(0,0)
組卷:229
引用:4
難度:0.8
解析
7.
函數(shù)y=ax-a與y=
a
x
(a≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
組卷:11919
引用:81
難度:0.9
解析
8.
如圖,小樹AB在路燈O的照射下形成投影BC.若樹高AB=2m,樹影BC=3m,樹與路燈的水平距離BP=4.5m.則路燈的高度OP為( ?。?/h2>
A.3m
B.4m
C.4.5m
D.5m
組卷:2158
引用:26
難度:0.5
解析
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二、解答題(共3個(gè)小題,滿分30分)
25.
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=x+b與反比例函數(shù)y=
k
x
(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(3,n),與y軸交于點(diǎn)B(0,-2),點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=
k
x
(x>0)的圖象上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作直線PQ∥y軸交直線y=x+b于點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,且0<t<3,連接AP,BP.
(1)求k,b的值.
(2)當(dāng)△ABP的面積為3時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)設(shè)PQ的中點(diǎn)為C,點(diǎn)D為x軸上一點(diǎn),點(diǎn)E為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),當(dāng)以B,C,D,E為頂點(diǎn)的四邊形為正方形時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
組卷:4534
引用:11
難度:0.1
解析
26.
(1)問題探究:如圖1,在正方形ABCD,點(diǎn)E,Q分別在邊BC,AB上,DQ⊥AE于點(diǎn)O,點(diǎn)G,F(xiàn)分別在邊CD、AB上,GF⊥AE.
(1)①判斷DQ與AE的數(shù)量關(guān)系:DQ
AE;
②推斷:
GF
AE
的值為:
;(無需證明)
(2)類比探究:如圖(2),在矩形ABCD中,
BC
AB
=
2
3
.將矩形ABCD沿GF折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處,得到四邊形FEPG,EP交CD于點(diǎn)H,連接AE交GF于點(diǎn)O.試探究GF與AE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)拓展應(yīng)用1:如圖3,四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AB=AD=10,BC=CD=5,AM⊥DN,點(diǎn)M,N分別在邊BC、AB上,求
DN
AM
的值.
(4)拓展應(yīng)用2:如圖2,在(2)的條件下,連接CP,若
BE
BF
=
3
4
,GF=2
10
,求CP的長.
組卷:770
引用:7
難度:0.2
解析
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