2023-2024學(xué)年江蘇省揚州市儀征實驗教育集團九年級（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/20 14:0:8
一、選擇題（8×3=24分）
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1．將方程（x-1）2=6化成一元二次方程的一般形式，正確的是（ ）
組卷：526引用：5難度：0.9 -
2．某鞋店對某款女鞋一周的銷售情況進行統(tǒng)計，結(jié)果如下：
根據(jù)上表信息，該店主決定下周多進一些37碼的鞋子，影響店主進貨決策的統(tǒng)計量是（ ?。?/h2>尺碼 35 36 37 38 39 40 銷售量（雙） 6 18 33 12 2 1 組卷：238引用：5難度：0.8 -
3．已知圓錐的底面半徑為3cm,母線長為5cm,則圓錐的側(cè)面積是（ ?。?/h2>
組卷：1081引用：24難度：0.9 -
4．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4．以點A為圓心，r為半徑作圓，當(dāng)點C在⊙A內(nèi)且點B在⊙A外時，r的值可能是（ ）組卷：1106引用：21難度：0.5 -
5．如圖，AB是⊙O的直徑，DA切⊙O于點A，DO交⊙O于點C，連接BC，若∠D=40°，則∠B等于（ ）組卷：459引用：4難度：0.6 -
6．如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，AE與BG交于點P，則∠APG的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：554引用：5難度：0.7 -
7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P在第一象限，⊙P與x軸、y軸都相切，且經(jīng)過矩形AOBC的頂點C，與BC相交于點D．若⊙P的半徑為5，點A的坐標(biāo)是（0，8）．則點D的坐標(biāo)是（ ）組卷：7049引用：46難度：0.6 -
8．若a是方程x2-x-1=0的一個根，則-a3+2a+2023的值為（ ?。?/h2>
組卷：159引用：2難度：0.6
二、填空題（10×3=30分）
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9．七個同學(xué)定點投籃（每人投10個），投進的個數(shù)分別為6，10，5，3，4，8，4，這組數(shù)據(jù)的極差是 ．
組卷：53引用：3難度：0.8
三、解答題（96分）
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27．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6．點E為CD邊上的一個動點（不與C、D重合），⊙O是△BCE的外接圓．
（1）若CE=2，⊙O交AD于點F、G，求FG的長度．
（2）若CE的長度為m,⊙O與AD的位置關(guān)系隨著m的值變化而變化，試探索⊙O與AD的位置關(guān)系及對應(yīng)的m的取值范圍．
組卷：1764引用：7難度：0.4 -
28．【新知】
19世紀(jì)英國著名文學(xué)家和歷史學(xué)家卡萊爾給出了一元二次方程x2+bx+c=0的幾何解法：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，1）、B（-b,c），以AB為直徑作⊙P．若⊙P交x軸于點M（m,0）、N（n,0），則m、n為方程x2+bx+c=0的兩個實數(shù)根．
【探究】
（1）由勾股定理得，AM2=12+m2，BM2=c2+（-b-m）2，AB2=（1-c）2+b2．在Rt△ABM中，AM2+BM2=AB2所以12+m2+c2+（-b-m）2=（1-c）2+b2．
化簡得：m2+bm+c=0．同理可得：．
所以m、n為方程x2+bx+c=0的兩個實數(shù)根．
【運用】
（2）在圖2中的x軸上畫出以方程x2-3x-2=0兩根為橫坐標(biāo)的點M、N．
（3）已知點A（0，1）、B（6，9），以AB為直徑作⊙C．判斷⊙C與x軸的位置關(guān)系，并說明理由．
【拓展】
（4）在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點A（0，a）、B（-b,c），若以AB為直徑的圓與x軸有兩個交點M、N，則以點M、N的橫坐標(biāo)為根的一元二次方程是 ．組卷：1834引用：8難度：0.4