2022年湖北省武漢市高考數(shù)學(xué)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（2月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x＞2}，B={x|x²-2x-3＞0}，則A∪B=（　　）

  A．（-∞，-1）∪（3，+∞）	B．（-∞，2）∪（3，+∞）
  C．（-∞，-1）∪（2，+∞）	D．（-∞，-3）∪（2，+∞）
  組卷：69引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若α為第二象限角，且sinα=

  1

  3

  ，則tanα=（　　）

  A．2 2

  B．-2 2

  C． 2 4

  D．- 2 4
  組卷：333引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M（2，2

  2

  ）為拋物線上一點(diǎn)，則|MF|=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：89引用：2難度：0.7

  解析

• 4．某圓錐體積為1，用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截該圓錐得到一個(gè)圓臺，若圓臺上底面和下底面半徑之比為

  1

  2

  ，則該圓臺體積為（　　）

  A． 7 8

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 2 2
  組卷：261引用：11難度：0.6

  解析

• 5．向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=1，且（2

  a

  -

  b

  ）⊥

  a

  ，（

  a

  +

  b

  ）⊥（3

  a

  -

  b

  ），則|

  b

  |=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5

  C． 6

  D． 7
  組卷：418引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇1，+∞），數(shù)列{a_n}滿足a_n=f（n），則“數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列”是“函數(shù)f（x）為增函數(shù)”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：123引用：5難度：0.8

  解析

• 7．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ²），若函數(shù)f（x）=P（x≤ξ≤x+1）為偶函數(shù)，則μ=（　　）

  A．- 1 2

  B．0

  C． 1 2

  D．1
  組卷：364引用：3難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  1

  2

  ，右頂點(diǎn)為A，設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B為橢圓E上異于左、右頂點(diǎn)的動點(diǎn)，△OAB面積的最大值為

  3

  ．
  （1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）設(shè)直線l：x=t交x軸于點(diǎn)P，其中t＞a,直線PB交橢圓E于另一點(diǎn)C，直線BA和CA分別交直線l于點(diǎn)M和N，若O，A，M，N四點(diǎn)共圓，求t的值．
  組卷：676引用：18難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=a|lnx|+x+

  1

  x

  ，g（x）=e^x+e^-x-a|ln（ax）|-

  1

  ax

  ，其中a＞0．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求

  f

  ′

  （

  1

  e

  ）

  f

  ′

  （

  e

  ）

  的值；
  （2）討論g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
  組卷：278引用：4難度：0.3

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