2022-2023學(xué)年湖南省長沙市開福區(qū)明德華興中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．若點(diǎn)A（-1，a）與點(diǎn)B（b,2）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：20引用：2難度：0.8

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• 2．一元二次方程x²-4x-1=0配方后可化為（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（ x-2）2=5
  組卷：2493引用：99難度：0.9

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• 3．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．為了解三名學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查

  B．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°是確定性事件

  C．明天下雨的概率有50%，說明明天有一半時(shí)間在下雨

  D．一個(gè)抽獎活動中，中獎概率為 1 20 ，表示抽獎20次就有1次中獎
  組卷：24引用：2難度：0.7

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• 4．關(guān)于函數(shù)y=-

  3

  x

  的說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．經(jīng)過點(diǎn)（-1，3）	B．圖象在第二、四象限
  C．y隨x的增大而增大	D．圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
  組卷：52引用：1難度：0.6

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• 5．若點(diǎn)A（-2，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃）在拋物線y=2（x-1）²+1上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y2＜y3＜y1

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：75引用：3難度：0.5

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• 6．如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠AOB=80°，則∠C的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1945引用：29難度：0.7

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• 7．如圖，直線l₁∥l₂，點(diǎn)C、A分別在l₁、l₂上，以點(diǎn)C為圓心，CA長為半徑畫弧，交l₁于點(diǎn)B，連接AB．若∠BCA=150°，則∠1的度數(shù)為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  組卷：1088引用：15難度：0.7

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• 8．如圖，△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，則BC的長度為（　　）

  A．6

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：374引用：4難度：0.8

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三、解答題（本大題共9小題，共72分）

• 24．我們把與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)的函數(shù)稱為“明盟函數(shù)”，交點(diǎn)稱為“明盟點(diǎn)”，兩腳點(diǎn)間的距離稱為“明盟距”
  （1）判斷下列函數(shù)是“明盟函數(shù)”嗎？如果是，請?jiān)诶ㄌ柪锎颉啊獭?，并?jì)算“明盟距”填在橫線上，如果不是“明盟函數(shù)”則在括號里打“×”；
  ①y=-

  3

  x

  （

  ），

  ；②y=x²+2x-3（

  ），

  ；
  （2）求出“明盟函數(shù)”y=x²-2（a+1）x+a²+2a-3的“明盟距”；
  （3）①已知“明盟函數(shù)”G：y=x²-2（a+1）x+a²+2a-3左側(cè)的“明盟點(diǎn)”位于A（1，0）和B（5，0）之間（含A、B兩點(diǎn)），求a的取值范圍；
  ②不論m取何值，不等式bm²+2bm+2m+b+

  5

  2

  ＞

  0

  （

  b

  ＞

  0

  ）

  恒成立，在①的條件下，函數(shù)y=a²-2ab+b²+b-3（b為常數(shù)）的最小值為3b-12，求b的值．
  組卷：240引用：2難度：0.6

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• 25．如圖：若點(diǎn)A是半徑為R的圓O的優(yōu)弧BAC上任意一點(diǎn)（不與B、C重合），且∠BAC=60°，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，且內(nèi)切圓半徑為r,AE的延長線和圓O相交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)F，連接BE、CE．
  （1）求∠BEC的度數(shù)；
  （2）填空：①

  BF

  AF

  -

  DF

  CF

  =

  ；②

  DF

  DC

  +

  EF

  BD

  =

  ；③

  BF

  AB

  -

  DE

  AD

  =

  ；
  （3）求AE?DE的值．（用R、r表示）
  組卷：255引用：2難度：0.5

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