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2022-2023學(xué)年廣東省深圳中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/14 8:0:9
一、單項選擇題(每小題只有一個答案符合題意,共8小題,每小題5分,共40分)
1.
在直角坐標(biāo)系xOy中,在y軸上截距為-1且傾斜角為
3
π
4
的直線方程為( ?。?/div>
A.x+y+1=0
B.x+y-1=0
C.x-y+1=0
D.x-y-1=0
組卷:1023
引用:10
難度:0.9
解析
2.
圓x
2
+y
2
+ax=0的圓心橫坐標(biāo)為1,則a等于( ?。?/div>
A.1
B.2
C.-1
D.-2
組卷:289
引用:3
難度:0.8
解析
3.
在遞增的等差數(shù)列{a
n
}中,已知a
4
與a
6
是方程x
2
-10x+24=0的兩個根,則a
20
=( ?。?/div>
A.19
B.20
C.21
D.22
組卷:229
引用:3
難度:0.8
解析
4.
等差數(shù)列{a
n
}的前n項和為S
n
,若a
2
=3,S
5
=25,則a
8
=( ?。?/div>
A.13
B.14
C.15
D.16
組卷:134
引用:5
難度:0.9
解析
5.
已知點A(-2,-1),B(3,0),若點M(x,y)在線段AB上,則
y
-
2
x
+
1
的取值范圍( ?。?/div>
A.
(
-
∞
,-
1
2
]
∪
[
3
,
+
∞
)
B.
[
-
1
2
,
3
]
C.(-∞,-1]∪[3,+∞)
D.[-1,3]
組卷:325
引用:3
難度:0.7
解析
6.
已知數(shù)列{a
n
}滿足:a
n
2
=a
n-1
?a
n+1
(n≥2),若a
2
=3,a
2
+a
4
+a
6
=21,則a
4
+a
6
+a
8
=( ?。?/div>
A.84
B.63
C.42
D.21
組卷:76
引用:4
難度:0.9
解析
7.
直線2x+y-1=0與直線x-2y-3=0交于點P,則點P到直線kx-(k+1)y+1+2k=0(k∈R)的最大距離為( )
A.
2
B.
2
2
C.
3
2
D.
4
2
組卷:238
引用:3
難度:0.7
解析
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四、解答題(共6小題,第17題10分,18-22題每題12分,共70分)
21.
數(shù)列{a
n
}中,a
1
=2,a
n+1
=
n
+
1
2
n
a
n
(
n
∈
N
*
)
.
(Ⅰ)證明數(shù)列{
a
n
n
}是等比數(shù)列,并求數(shù)列{a
n
}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)b
n
=
a
n
4
n
-
a
n
,若數(shù)列{b
n
}的前n項和是T
n
,求證:T
n
<2.
組卷:182
引用:9
難度:0.5
解析
22.
函數(shù)f(x)=log
a
(x-4)-1(a>0,a≠1)所經(jīng)過的定點為(m,n),圓C的方程為(x-m)
2
+(y-n)
2
=r
2
(r>0),直線
3
x
+
y
+
1
-
2
3
=
0
被圓C所截得的弦長為
73
.
(1)求m、n以及r的值;
(2)設(shè)點P(2,-1),探究在直線y=-1上是否存在一點B(異于點P),使得對于圓C上任意一點T到P,B兩點的距離之比
|
TB
|
|
TP
|
=
k
(k為常數(shù)).若存在,請求出點B坐標(biāo)以及常數(shù)k的值,若不存在,請說明理由.
組卷:183
引用:2
難度:0.5
解析
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