2023年江蘇省無錫市濱湖區(qū)江南大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/5/14 8:0:9
一、選擇題（本大題共9小題，每題3分，共計(jì)30分.）
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1．數(shù)學(xué)世界奇妙無窮，其中曲線是微分幾何的研究對(duì)象之一，下列數(shù)學(xué)曲線是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：637引用：30難度：0.8 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：458引用：12難度：0.7 -
3．如果圓錐的母線長(zhǎng)為5，底面半徑為2，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（ ?。?/h2>
組卷：229引用：2難度：0.7 -
4．下列命題中：（1）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（2）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；（3）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（4）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形，正確的命題個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：218引用：10難度：0.6 -
5．正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象在第二、四象限，則一次函數(shù)y=x-k的圖象大致是（ ?。?/h2>
組卷：1497引用：16難度：0.8 -
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)P（-a,a）（a＞0），連接AP交y軸于點(diǎn)B．若AB：BP=2：1．則sin∠PAO的值是（ ?。?/h2>組卷：626引用：3難度：0.5 -
7．如圖，在矩形紙片ABCD中，將AB沿BM翻折，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)N處，BM為折痕，連接MN；再將CD沿CE翻折，使點(diǎn)D恰好落在MN上的點(diǎn)F處，CE為折痕，連接EF并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)P，若AD=24，AB=15，則線段PB的長(zhǎng)等于（ ?。?/h2>組卷：492引用：3難度：0.5 -
8．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B，C在x軸上，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，使y=-4x，連接BE交y軸于點(diǎn)F，連接CF，則△BFC的面積為（ ）DE=12CD組卷：735引用：2難度：0.5 -
9．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD⊥AB，垂足為D，AD=2，點(diǎn)E是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)（不與C重合），點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，若在E運(yùn)動(dòng)過程中DF的最大值為4，則CD的值為（ ?。?/h2>組卷：3025引用：12難度：0.3
三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)96分.）
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26．如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=4．點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、D重合）將△ABP沿直線翻折，使得點(diǎn)A落在矩形內(nèi)的點(diǎn)M處（包括矩形邊界）．
（1）求AP的取值范圍；
（2）連接DM并延長(zhǎng)交矩形ABCD的AB邊于點(diǎn)G，當(dāng)∠ABM=2∠ADG時(shí)，求AP的長(zhǎng)．
組卷：928引用：3難度：0.2 -
27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx-2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC、AC．
（1）求二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為D，求直線BD的函數(shù)表達(dá)式以及sin∠CBD的值；
（3）若點(diǎn)M在線段AB上（不與A、B重合），點(diǎn)N在線段BC上（不與B、C重合），是否存在△CMN與△AOC相似，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：932引用：4難度：0.1