2020-2021學(xué)年河南省焦作市沁陽一中高二（下）密集訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（文科）（三）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，
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1．已知兩條直線m,n和平面α，且n∥α，則“m⊥n”是“m⊥α”的（ ?。?/h2>
組卷：199引用：6難度：0.7 -
2．已知①正方形的對(duì)角線相等，②矩形的對(duì)角線相等，③正方形是矩形．由①、②、③組合成“三段論”，根據(jù)“三段論”推出一個(gè)結(jié)論，則此結(jié)論是（ ?。?/h2>
組卷：159引用：2難度：0.9 -
3．用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60°”時(shí)，反設(shè)正確的是（ ）
組卷：198引用：20難度：0.9 -
4．下列推理是類比推理的是（ ）
組卷：219引用：3難度：0.7 -
5．文房四寶是中國(guó)獨(dú)有的書法繪畫工具（書畫用具），即筆、墨、紙、硯．文房四寶之名，起源于南北朝時(shí)期，自宋朝以來“文房四寶”則特指宣筆（安徽宣城）、徽墨（安徽徽州歙縣）、宣紙（安徽宣城涇縣）、歙硯（安徽徽州歙縣）、洮硯（甘肅卓尼縣）、端硯（廣東肇慶，古稱端州）．若從上述“文房四寶”中任取兩種，則恰好這兩種都是“硯”的概率為（ ）
組卷：50引用：2難度：0.8 -
6．已知P是曲線y=-sinx（x∈[0，π]）上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線x-2y-6=0上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)|PQ|取最小值時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：235引用：6難度：0.6 -
7．非零復(fù)數(shù)z1、z2分別對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的向量
、OA，若|z1+z2|=|z1-z2|，則（ ）OB組卷：236引用：3難度：0.6
三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
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21．某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖①、②、③、④為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)小正方形．
（1）求出f（5）；
（2）歸納出f（n+1）與f（n）的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求f（n）的表達(dá)式；
（3）求證：．1f（1）+1f（2）-1+1f（3）-1+…+1f（n）-1＜32組卷：116引用：2難度：0.4 -
22．已知橢圓C：
=1（b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c,0）和F2（c,0），P為橢圓C上任意一點(diǎn)，三角形PF1F2面積的最大值是3．x26+y2b2
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)（2，0）的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且Q（，0），證明：94?QA為定值．QB組卷：173引用：5難度：0.3