2022-2023學(xué)年山東省煙臺市海陽市九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題。（本題共10個小題，每小題3分，滿分30分）下列每小題都給出標(biāo)號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的。

• 1．在實數(shù)

  2

  3

  ，

  2

  ，π，

  9

  ，2.12112111211112…中，屬于無理數(shù)的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：22引用：1難度：0.9

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• 2．下列表示醫(yī)療或救援的標(biāo)識中既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)機(jī)構(gòu)	B．   中國紅十字會
  C．       醫(yī)療廢物	D． 國際急救
  組卷：99引用：5難度：0.9

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• 3．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠1=40°時，∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．35°

  B．45°

  C．40°

  D．50°
  組卷：28引用：5難度：0.7

  解析

• 4．體育課上，體育老師隨機(jī)抽取了某班10名男生的引體向上成績，將這組數(shù)據(jù)整理后制成如下統(tǒng)計表，則下列說法正確的是（　?。?br />

  成績（次）	9	8	6	5
  人數(shù)（名）	2	3	3	2

  A．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8	B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8
  C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7	D．這組數(shù)據(jù)的極差是6
  組卷：61引用：1難度：0.5

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• 5．如圖，湖邊建有A，B，C，D共4座涼亭，某同學(xué)計劃將這4座涼亭全部參觀一遍，從入口處進(jìn)，先經(jīng)過涼亭A，接下來參觀涼亭B或涼亭C（已經(jīng)參觀過的涼亭，再次經(jīng)過時不作停留），則最后一次參觀的涼亭為涼亭D的概率為（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202209/181/c3d911b6.png" style="vertical-align:middle" />

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：286引用：4難度：0.5

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• 6．計算器求值時，文文將按鍵為的顯示結(jié)果記為a,在計算器顯示DEG狀態(tài)下，將按鍵的顯示結(jié)果記為b,則a與b的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b

  B．a(chǎn)＞b

  C．a(chǎn)=b

  D．不能比較
  組卷：45引用：1難度：0.5

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• 7．已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于點(diǎn)（2，0），則關(guān)于x的不等式a（x-1）-b＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．x＜-1

  B．x＞-1

  C．x＞1

  D．x＜1
  組卷：3134引用：21難度：0.5

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• 8．如圖，在△ABC中，AB=6，以點(diǎn)A為圓心，3為半徑的圓與邊BC相切于點(diǎn)D，與AC，AB分別交于點(diǎn)E和點(diǎn)G，點(diǎn)F是優(yōu)弧GE上一點(diǎn)，∠CDE=18°，則∠GFE的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．48°

  C．45°

  D．36°
  組卷：3208引用：22難度：0.5

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三、解答題。（本大題共8個小題，滿分72分）

• 23．如圖1，在等腰直角三角形ABC中，以BC為邊在△ABC右側(cè)作正方形DEFG．
  （1）問題提出：圖I中線段AF與線段BE的數(shù)量關(guān)系為

  （直接寫出答案）；
  （2）深入探究：如圖2，將正方形DEFG繞點(diǎn)D在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，連接AF，DF，BE．判斷線段AF與線段BE的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
  （3）拓展延伸：若AC=2，正方形DEFG繞點(diǎn)D在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)點(diǎn)A，E，F(xiàn)在同一條直線上時，請直接寫出線段BE的長．
  ?
  組卷：38引用：1難度：0.3

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• 24．若直線y=-2x+4與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，二次函數(shù)y=ax²+3x+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，交x軸于C，D兩點(diǎn)，且拋物線的對稱軸為直線

  x

  =

  3

  2

  ．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）過點(diǎn)C作直線CE∥AB交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是直線CE上一動點(diǎn)，點(diǎn)Q是第一象限拋物線上一動點(diǎn)，求四邊形APBQ面積的最大值與此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
  （3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使得∠MAD+∠OAB=45°？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：187引用：1難度：0.2

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