2022年黑龍江省齊齊哈爾市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題繪出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）²=2，則|z|=（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：44引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)集合M={x∈Z||2-x|＜2}，則集合M的子集個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．16

  B．15

  C．8

  D．7
  組卷：381引用：2難度：0.8

  解析

• 3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的y值是2，則輸入的x值是（　　）

  A． 1 4

  B．-1

  C．4

  D． - 1 2
  組卷：24引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，則在正方體中直線AB與CD的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．相交	B．平行
  C．異面并且垂直	D．異面但不垂直
  組卷：211引用：5難度：0.5

  解析

• 5．中國女足在2022年亞洲杯決賽中，在上半場落后兩球的情況下，下半場5分鐘內(nèi)連進(jìn)兩球?qū)⒈确职馄?，最后由替補(bǔ)隊(duì)員肖裕儀完成單刀絕殺，以3：2的比分逆轉(zhuǎn)韓國取勝，時(shí)隔13年再次登頂亞洲．在女足逆轉(zhuǎn)取勝后，關(guān)于女足的各方面消息也是迅速登上了各大熱點(diǎn)，某大學(xué)足球俱樂部技術(shù)組要對女足其中6名球員進(jìn)行采訪，由于賽程安排等原因，組委會(huì)只通知了這6名球員中的3名提前做好采訪準(zhǔn)備，若要從這6名球員中隨機(jī)選2名球員，則恰有1名球員提前做好采訪準(zhǔn)備的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：56引用：1難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  π

  2

  x

  ）

  ln

  （

  x

  2

  +

  1

  ）

  的大致圖象為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：86引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若命題“?a∈[-1，3]，ax²-（2a-1）x+3-a＜0”為假命題，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．[-1，4]	B． [ 0 ， 5 3 ]
  C． [ - 1 ， 0 ] ∪ [ 5 3 ， 4 ]	D． [ - 1 ， 0 ） ∪ （ 5 3 ， 4 ]
  組卷：1165引用：6難度：0.6

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（二）選考題：共10分．請考生在第22，23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過點(diǎn)（-6，0）且傾斜角為

  π

  4

  ，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρsin²θ=8cosθ，以C₁上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為參數(shù)t.
  （1）求C₁的參數(shù)方程和直線l的普通方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)P在C₁上，點(diǎn)Q在直線l上，求|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．
  組卷：66引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x|+|x-3|．
  （1）若對于任意的x∈R，不等式f（x）≥t²-2t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
  （2）若（1）中實(shí)數(shù)t的最大值為t₀，正實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=t₀，求證：

  1

  a

  +

  1

  b

  ≥

  4

  3

  ．
  組卷：62引用：3難度：0.4

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