2022-2023學(xué)年山東省威海市環(huán)翠區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本題共12小題，每題3分，共36分）

• 1．反比例函數(shù)y=

  1

  x

  （x＜0）的圖象位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1192引用：14難度：0.6

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• 2．如圖，在4×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，那么sin∠ACB的值為（　?。?/h2>

  A． 3 5 5

  B． 17 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：4016引用：36難度：0.5

  解析

• 3．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=

  6

  x

  （x＞0）上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，AC交反比例函數(shù)y=

  2

  x

  的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則△PAB的面積為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：3465引用：15難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在離鐵塔150米的A處，用測傾儀測得塔頂?shù)难鼋菫棣粒瑴y傾儀高AD為1.5米，則鐵塔的高BC為（　?。?/h2>

  A．（1.5+150tanα）米	B．（1.5+ 150 tanα ）米
  C．（1.5+150sinα）米	D．（1.5+ 150 sinα ）米
  組卷：2985引用：22難度：0.5

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• 5．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在DC上，將矩形沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處．若AB=3，BC=5，則tan∠DAE的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 9 20

  C． 2 5

  D． 1 3
  組卷：2294引用：24難度：0.6

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• 6．關(guān)于二次函數(shù)y=

  1

  4

  x²-6x+a+27，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．若將圖象向上平移10個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位后過點(diǎn)（4，5），則a=-5

  B．當(dāng)x=12時(shí)，y有最小值a-9

  C．x=2對應(yīng)的函數(shù)值比最小值大7

  D．當(dāng)a＜0時(shí)，圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
  組卷：2048引用：12難度：0.5

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• 7．已知點(diǎn)（-2，a），（2，b），（3，c）在函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象上，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：1766引用：35難度：0.6

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三、解答題（共4小題）

• 21．某農(nóng)場計(jì)劃建造一個(gè)矩形養(yǎng)殖場，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖場一面靠墻（墻的長度為13m），另外三面用柵欄圍成，中間再用柵欄把它分成兩個(gè)面積為1：2的矩形，已知柵欄的總長度為24m,設(shè)較小矩形的寬為x m（如圖）．
  （1）若矩形養(yǎng)殖場的總面積為36m²，求此時(shí)x的值；
  （2）當(dāng)x為多少時(shí)，矩形養(yǎng)殖場的總面積最大？最大值為多少？
  組卷：103引用：4難度：0.5

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• 22．如圖，三角形花園ABC緊鄰湖泊，四邊形ABDE是沿湖泊修建的人行步道．經(jīng)測量，點(diǎn)C在點(diǎn)A的正東方向，AC=200米．點(diǎn)E在點(diǎn)A的正北方向．點(diǎn)B，D在點(diǎn)C的正北方向，BD=100米．點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東30°，點(diǎn)D在點(diǎn)E的北偏東45°．
  （1）求步道DE的長度（精確到個(gè)位）；
  （2）點(diǎn)D處有直飲水，小紅從A出發(fā)沿人行步道去取水，可以經(jīng)過點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D，也可以經(jīng)過點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)D．請計(jì)算說明他走哪一條路較近？
  （參考數(shù)據(jù)：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732）
  組卷：2189引用：17難度：0.6

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