2022-2023學年安徽省阜陽市太和縣三堂中學九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．一元二次方程2x²-6x-5=0的一次項系數(shù)是（　　）

  A．2

  B．6

  C．-6

  D．-5
  組卷：45引用：7難度：0.7

  解析

• 2．下列是部分星座的符號，其中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：7難度：0.8

  解析

• 3．如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓內(nèi)一點，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．∠BOC是圓心角	B．AC是⊙O的弦
  C．∠C是圓周角	D． AC + OC ＜ 1 2 AB
  組卷：122引用：8難度：0.8

  解析

• 4．某種商品每天的銷售利潤y（元）與單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-0.1（x-3）²+25．則這種商品每天的最大利潤為（　?。?/h2>

  A．0.1元

  B．3元

  C．25元

  D．75元
  組卷：276引用：7難度：0.9

  解析

• 5．某廠1月份生產(chǎn)口罩60萬箱，第一季度生產(chǎn)口罩共200萬箱，一位同學根據(jù)題意列出了方程60+60（1+x）+60（1+x）²=200，則x表示的意義是（　?。?/h2>

  A．該廠二月份的增長率

  B．該廠三月份的增長率

  C．該廠一、二月份平均每月的增長率

  D．該廠二、三月份平均每月的增長率
  組卷：151引用：7難度：0.8

  解析

• 6．將拋物線y=2x²+3向右平移3個單位長度．再向上平移2個單位長度，得到的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=2（x-3） 2+5	B．y=2（x-3） 2-1
  C．y=2（x+3） 2+5	D．y=2（x+3） 2-1
  組卷：106引用：8難度：0.8

  解析

• 7．如圖，點P從右向左運動的運動路線在拋物線y=a（x+1）²-1上，點P第一次到達x軸時的坐標為A（1，0），則當點P再次到達x軸時的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-2，0）

  B．（-2.5，0）

  C．（-3，0）

  D．（-3.5，0）
  組卷：43引用：5難度：0.6

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．已知拋物線y=x²+（2m+2）x+m²+m-1（m是常數(shù)）．
  （1）用含m的代數(shù)式表示該二次函數(shù)圖象的頂點坐標．
  （2）當二次函數(shù)圖象的頂點在x軸上時，求m的值及此時頂點的坐標．
  （3）小明研究發(fā)現(xiàn)：無論m取何值，拋物線的頂點都在同一條直線上．請寫出這條直線的解析式，并加以證明．
  組卷：176引用：6難度：0.6

  解析

八、（本題滿分14分）

• 23．綜合與實踐：
  已知△ABC與△BDE均為等腰直角三角形，其中∠BAC=∠BDE=90°，連接CE，P是EC的中點，連接PA，PD．
  
  【初步感知】（1）如圖1，當B，D，C三點在同一直線上時，PA和PD的數(shù)量關(guān)系為

  ，位置關(guān)系為

  ．
  【深入探究】（2）如圖2，當B，D，A三點在同一直線上時，（1）中得到的結(jié)論成立嗎？請加以證明．
  【拓展提高】（3）如圖3，若等腰直角△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，當EC恰好與BD平行時，（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？請加以證明．
  組卷：286引用：6難度：0.1

  解析