2023年山東省菏澤市牡丹二十二中中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）

• 1．在0、

  1

  3

  、-1、

  6

  這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 3

  C．-1

  D． 6
  組卷：38引用：4難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示的幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：353引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 9 =± 3	B．（a+b）2=a2+b2
  C．a(chǎn)9÷a3=a3	D．2a2b-ba2=a2b
  組卷：54引用：3難度：0.8

  解析

• 4．一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE∥DF，∠B=∠DEF=90°，則∠CDE的度數(shù)為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．18°

  D．30°
  組卷：122引用：4難度：0.7

  解析

• 5．古錢(qián)幣是我國(guó)悠久的歷史文化遺產(chǎn)，以下是在《中國(guó)古代錢(qián)幣》特種郵票中選取的部分圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1088引用：18難度：0.9

  解析

• 6．為了提升學(xué)生的人文素養(yǎng)，某校開(kāi)展了朗誦經(jīng)典文學(xué)作品活動(dòng)，來(lái)自不同年級(jí)的30名參賽同學(xué)的得分情況如圖所示，這些成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．92分，96分

  B．94分，96分

  C．96分，96分

  D．96分，100分
  組卷：209引用：6難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)

  y

  =

  a

  x

  （a≠0）與y=a（x-1）（a≠0）在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：692引用：66難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在正方形ABCD中，AB=4cm,動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/秒的速度沿折線AB-BC的路徑運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)E作EF∥BD，EF與邊AD（或邊CD）交于點(diǎn)F，EF的長(zhǎng)度y（cm）與點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1183引用：12難度：0.6

  解析

二、解答題（本大題共78分）（15，16每題6分）

• 23．【課本再現(xiàn)】
  （1）如圖1，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A₁B₁C₁O的一個(gè)頂點(diǎn)，而且這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為1，四邊形OEBF為兩個(gè)正方形重疊部分，正方形A₁B₁C₁O可繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)．則下列結(jié)論正確的是

  （填序號(hào)即可）．
  ①△AEO≌△BFO；
  ②OE=OF；
  ③四邊形OEBF的面積總等于

  1

  4

  ；
  ④連接EF，總有AE²+CF²=EF²．
  【類比遷移】
  （2）如圖2，矩形ABCD的中心O是矩形A₁B₁C₁O的一個(gè)頂點(diǎn)，A₁O與邊AB相交于點(diǎn)E，C₁O與邊CB相交于點(diǎn)F，連接EF，矩形A₁B₁C₁O可繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，猜想AE，CF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行證明；
  【拓展應(yīng)用】
  （3）如圖3，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,直角∠EDF的頂點(diǎn)D在邊AB的中點(diǎn)處，它的兩條邊DE和DF分別與直線AC，BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠EDF可繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，當(dāng)AE=2cm時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)度．
  
  組卷：769引用：12難度：0.1

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax²+bx經(jīng)過(guò)A（4，0），B（1，4）兩點(diǎn)．P是拋物線上一點(diǎn)，且在直線AB的上方．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若△OAB面積是△PAB面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖，OP交AB于點(diǎn)C，PD∥BO交AB于點(diǎn)D．記△CDP，△CPB，△CBO的面積分別為S₁，S₂，S₃．判斷

  S

  1

  S

  2

  +

  S

  2

  S

  3

  是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：6470引用：13難度：0.2

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