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2023-2024學(xué)年海南省定安中學(xué)高三(上)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/13 19:0:4

一、單選題

  • 1.設(shè)集合A={x|-1<x<5},B={2,3,4,5},A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:210引用:13難度:0.7
  • 2.若復(fù)數(shù)z滿足(1+z)(1-i)=2,則復(fù)數(shù)z的虛部為( ?。?/h2>

    組卷:210引用:12難度:0.8
  • 3.已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)
    M
    1
    2
    ,則cosα=( ?。?/h2>

    組卷:144引用:3難度:0.9
  • 4.從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)活動(dòng),則選中的2人都是女同學(xué)的方法數(shù)為(  )

    組卷:68引用:3難度:0.8
  • 5.函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    +
    1
    x
    在x=2處的切線斜率為( ?。?/h2>

    組卷:227引用:5難度:0.8
  • 6.在等比數(shù)列{an}中,若a2=8,則log2a1+log2a3=( ?。?/h2>

    組卷:232引用:2難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.最早的測(cè)雨器記載見(jiàn)于南宋數(shù)學(xué)家秦九韶所著的《數(shù)書(shū)九章》(1247年).該書(shū)第二章為“天時(shí)類(lèi)”,收錄了有關(guān)降水量計(jì)算的四個(gè)例子,分別是“天池測(cè)雨”、“圓罌測(cè)雨”、“峻積驗(yàn)雪”和“竹器驗(yàn)雪”.如圖“竹器驗(yàn)雪”法是下雪時(shí)用一個(gè)圓臺(tái)形的器皿收集雪量(平地降雪厚度=器皿中積雪體積除以器皿口面積),已知數(shù)據(jù)如圖(注意:?jiǎn)挝籧m),則平地降雪厚度的近似值為( ?。?/h2>

    組卷:266引用:8難度:0.6

四、解答題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在直三棱柱ABC-DEF中,AC=BC=2,
    AB
    =
    2
    2
    ,AD=4,M,N分別為AD,CF的中點(diǎn).
    (1)求證:AN⊥CM;?
    (2)求證:AN⊥平面BCM;
    (3)設(shè)G為BE上一點(diǎn),且
    BG
    =
    3
    4
    BE
    ,求點(diǎn)G到平面BCM的距離.

    組卷:24引用:1難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=lnx-2ax.
    (1)若x=1是f(x)的極值點(diǎn),求a的值;
    (2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
    (3)若f(x)≤0恒成立,求a的取值范圍.

    組卷:180引用:8難度:0.5
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