2023年陜西省咸陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目題意的）

• 1．

  -

  2022

  2023

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 2023 2022

  B． 2023 2022

  C． 2022 2023

  D． - 2022 2023
  組卷：324引用：7難度：0.8

  解析

• 2．如圖，AB∥CD，射線DF交AB于點(diǎn)E，∠1=110°，則∠D的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：435引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　　）

  A．（-3x2）3=-27x6	B．（-y）3?（-y）2=-y5
  C．2-3=-6	D．（π-3.14）0=1
  組卷：178引用：7難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AO=CO，BO=DO．添加下列條件，可以判定四邊形ABCD是矩形的是（　?。?/h2>

  A．AB=AD

  B．AC=BD

  C．AC⊥BD

  D．∠ABO=∠CBO
  組卷：649引用：6難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，CD為斜邊AB上的中線，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，連接AE、BE，若CD=4，AE=5，則DE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1395引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線y=kx（k≠0）與y=ax+b（a≠0）在第二象限交于A，y=ax+b交x軸于B，且AB=AO，BO=8，S_△ABO=12，則方程組

  y = kx

  y = ax + b

  的解為（　?。?/h2>

  A． x = - 4 y = 3

  B． x = - 3 y = 4

  C． x = - 3 y = - 4

  D． x = - 4 y = - 3
  組卷：775引用：10難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C、D兩點(diǎn)在⊙O上，∠ACD=35°，則∠BOD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．105°

  B．110°

  C．115°

  D．120°
  組卷：1237引用：12難度：0.8

  解析

• 8．下表中列出的是一個(gè)二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對(duì)應(yīng)值：
  

  x	…	-2	0	1	3	…
  y	…	6	-4	-6	-4	…

  下列選項(xiàng)中，正確的是（　?。?/h2>

  A．這個(gè)函數(shù)的開(kāi)口向下

  B．這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)

  C．當(dāng)x＞2時(shí)，y的值隨x的增大而減小

  D．這個(gè)函數(shù)的最小值小于-6
  組卷：481引用：7難度：0.6

  解析

三、（共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程.14-20題各5分，21題6分，22、23題7分，24、25題8分，26題10分）

• 25．某公路有一個(gè)拋物線形狀的隧道ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為y=-

  1

  10

  x²+c且過(guò)頂點(diǎn)C（0，5）．（長(zhǎng)度單位：m）
  （1）直接寫(xiě)出c=

  ；
  （2）求該隧道截面的最大跨度（即AB的長(zhǎng)度）是多少米？
  （3）該隧道為雙向車(chē)道，現(xiàn)有一輛運(yùn)貨卡車(chē)高4米、寬3米，問(wèn)這輛卡車(chē)能否順利通過(guò)隧道？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：760引用：7難度：0.7

  解析

• 26．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．
  （1）如圖1，OA=OB，AF平分∠BAC交BC于F，BE⊥AF交AC于E，請(qǐng)直接寫(xiě)出EF與EC的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  （2）如圖2，AF平分∠BAC交BC于F，若AF=2OB，求∠ABC的度數(shù)；
  （3）如圖3，OA=OB，點(diǎn)G在BO的垂直平分線上，作∠GOH=45°交BA的延長(zhǎng)線于H，連接GH，試探究OG與GH的數(shù)量和位置關(guān)系．
  
  組卷：1343引用：6難度：0.1

  解析