2023年云南省大理州鶴慶縣中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分36分）

• 1．下列圖形是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：181引用：6難度：0.9

  解析

• 2．世界最長的跨海大橋——港珠澳大橋，投資額高達1296億元．其中“1296億”用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.1296×1012	B．1.296×1011
  C．12.96×1010	D．1.296×1010
  組卷：23引用：2難度：0.9

  解析

• 3．不等式1+x＜0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：617引用：19難度：0.7

  解析

• 4．如圖，把三角形△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A'B'C，A'B'交AC于點D，若∠A'DC=90°，則∠A的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  組卷：121引用：3難度：0.6

  解析

• 5．已知點P（a,3）和點Q（4，b）關(guān)于x軸對稱，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．7

  D．-7
  組卷：797引用：10難度：0.9

  解析

• 6．下列計算正確的是（　　）

  A．4a+b=4ab	B．4a-a=4
  C．a(chǎn)3+3a2=3a5	D．-a2b+2a2b=a2b
  組卷：79引用：3難度：0.8

  解析

• 7．足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成的，如圖所示．黑色皮塊看作正五邊形，白色皮塊看作正六邊形．若一個球上共有黑白皮塊32塊，設(shè)黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為x和y,可列方程是（　?。?/h2>

  A． x + y = 32 x = y	B． x + y = 32 3 x = y
  C． x + y = 32 3 x = 5 y	D． x + y = 32 5 x = 3 y
  組卷：508引用：6難度：0.5

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• 8．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，tanA=

  1

  3

  ，D是AC上一點，∠CBD=∠A，則sin∠CDB的值為（　　）

  A． 1 3

  B． 10 10

  C． 3 10 10

  D．3
  組卷：730引用：4難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，滿分56分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O與AC交于點E，連接DE并延長交BC的延長線于點F，且BF=BD．
  （1）求證：AC為⊙O的切線；
  （2）若CF=1，tan∠EDB=2，求⊙O的半徑．
  組卷：1508引用：16難度：0.4

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• 24．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最?。咳舸嬖?，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．
  組卷：1463引用：99難度：0.1

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