2022-2023學(xué)年福建省龍巖市上杭一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（二）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.
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1．將函數(shù)
的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位得到函數(shù)f（x）=sin12x的圖象，則φ的最小值是（ ?。?/h2>g（x）=cos12x組卷：152引用：4難度：0.7 -
2．我國某科研機構(gòu)新研制了一種治療新冠肺炎的注射性新藥，并已進入二期臨床試驗階段．已知這種新藥在注射停止后的血藥含量c（t）（單位：mg/L）隨著時間t（單位：h）的變化用指數(shù)模型
描述，假定某藥物的消除速率常數(shù)k=0.1（單位：h-1），剛注射這種新藥后的初始血藥含量c0=2000mg/L，且這種新藥在病人體內(nèi)的血藥含量不低于1000mg/L時才會對新冠肺炎起療效，現(xiàn)給某新冠病人注射了這種新藥，則該新藥對病人有療效的時長大約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.693，ln3≈1.099）c（t）=c0e-kt組卷：269引用：9難度：0.7 -
3．某工廠設(shè)計了一款純凈水提煉裝置，該裝置可去除自來水中的雜質(zhì)并提煉出可直接飲用的純凈水，假設(shè)該裝置每次提煉能夠減少水中50%的雜質(zhì)，要使水中的雜質(zhì)不超過原來的4%，則至少需要提煉的次數(shù)為（ ?。▍⒖紨?shù)據(jù)：取lg2=0.3．）（
組卷：112引用：8難度：0.8 -
4．設(shè)函數(shù)在[-π，π]的圖象大致如圖，則f（x）的最小正周期為（ ?。?/h2>f（x）=cos（ωx+π6）組卷：761引用：13難度：0.7 -
5．已知α∈（0，
），2sin2α=cos2α+1，則sinα=（ ）π2組卷：11645引用：41難度：0.6 -
6．已知函數(shù)f（x）=sin（x+
）．給出下列結(jié)論：π3
①f（x）的最小正周期為2π；
②f（）是f（x）的最大值；π2
③把函數(shù)y=sinx的圖象上的所有點向左平移個單位長度，可得到函數(shù)y=f（x）的圖象．π3
其中所有正確結(jié)論的序號是（ ?。?/h2>組卷：5540引用：17難度：0.6 -
7．已知函數(shù)
的值域為[-1，4]，則a+b=（ ）f（x）=cos（π4-x）cos（π4+x）+2asinx+b組卷：636引用：4難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．已知0＜α＜π，0＜β＜π，且
，求α、β的值．cosα+cosβ-cos（α+β）=32組卷：94引用：1難度：0.7 -
22．設(shè)a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=asin2x+cos（2π-2x）+1（x∈R）．
（1）設(shè)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及頻率f；a=3
（2）若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，求此函數(shù)的值域．組卷：396引用：5難度：0.7