2022-2023學(xué)年廣西百色市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12題，每題3分，共36分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，

• 1．化簡(jiǎn)

  （

  5

  ）

  2

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． 5

  B．5

  C． 2 5

  D．10
  組卷：28引用：1難度：0.7

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• 2．“少年強(qiáng)則國(guó)強(qiáng)；強(qiáng)國(guó)有我，請(qǐng)黨放心．”這句話(huà)中，“強(qiáng)”字出現(xiàn)的頻率是（　?。?/h2>

  A． 1 7

  B． 3 7

  C． 3 14

  D． 1 8
  組卷：552引用：10難度：0.7

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• 3．一元二次方程x²+6x+9=0的常數(shù)項(xiàng)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．6

  D．9
  組卷：876引用：8難度：0.9

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• 4．下列二次根式中，與

  3

  是同類(lèi)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 2 3

  C． 5

  D． 7
  組卷：19引用：2難度：0.7

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• 5．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均成績(jī)都為9環(huán)，方差分別為S_甲²=0.29，S_乙²=0.32，S_丙²=0.25，S_丁²=0.36，則四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：37引用：2難度：0.8

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• 6．如圖，一架梯子斜靠在墻上，設(shè)梯子AB的中點(diǎn)為O，AB=6米，BC=2米，若梯子B端沿地面向右滑行1米，則點(diǎn)O到點(diǎn)C的距離（　　）

  A．減小1米

  B．增大1米

  C．始終是2米

  D．始終是3米
  組卷：836引用：11難度：0.7

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• 7．用邊長(zhǎng)為1的正方形紙板，制成一副七巧板（如圖①），將它拼成“小天鵝”圖案（如圖②），其中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A． 7 16

  B． 3 8

  C． 3 4

  D． 1 2
  組卷：240引用：4難度：0.8

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• 8．圖①是藝術(shù)家埃舍爾的作品，他將數(shù)學(xué)與繪畫(huà)完美結(jié)合，在平面上創(chuàng)造出立體效果．圖②是一個(gè)菱形，將圖②截去一個(gè)邊長(zhǎng)為原來(lái)一半的菱形得到圖③，用圖③鑲嵌得到圖④，將圖④著色后，再次鑲嵌便得到圖①，則圖④中∠ABC的度數(shù)是（　　）
  

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：331引用：7難度：0.7

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三、解答題（共8題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 25．勞動(dòng)是財(cái)富的源泉，也是幸福的源泉．某中學(xué)對(duì)勞動(dòng)教育進(jìn)行積極探索和實(shí)踐，創(chuàng)建學(xué)生勞動(dòng)教育基地，讓學(xué)生參與到農(nóng)耕勞作中．如圖①，該中學(xué)有面積為650m²的矩形空地，計(jì)劃在矩形空地上一邊增加4m,另一邊增加5m構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域，作為學(xué)生栽種鮮花的勞動(dòng)教育基地．
  （1）求正方形區(qū)域的邊長(zhǎng)；
  （2）在實(shí)際建造時(shí)，從校園美觀(guān)和實(shí)用的角度考慮，按圖②的方式進(jìn)行改造，先在正方形區(qū)域一側(cè)建成1m寬的畫(huà)廊，再在余下地方建成寬度相等的兩條小道后，其余地方栽種鮮花，如果栽種鮮花區(qū)域的面積為812m²，求小道的寬度．
  組卷：335引用：4難度：0.5

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• 26．勾股定理是人類(lèi)早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一，是用代數(shù)思想解決問(wèn)題的最重要工具之一，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一．它不但因證明方法層出不窮吸引著人們，更因?yàn)閼?yīng)用廣泛而使人入迷．
  （1）證明勾股定理
  取4個(gè)與Rt△ABC（圖1）全等的三角形，其中∠=90°，AB=c,BC=a,AC=b,把它們拼成邊長(zhǎng)為a+b的正方形DEFG，其中四邊形OPMN是邊長(zhǎng)為c的正方形，如圖2，請(qǐng)你利用以下圖形驗(yàn)證勾股定理．
  （2）應(yīng)用勾股定理
  ①應(yīng)用場(chǎng)景1：在數(shù)軸上畫(huà)出表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)．如圖3，在數(shù)軸上找出表示1的點(diǎn)D和表示4的點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)l垂直于DA，在l上取點(diǎn)B，使AB=2，以點(diǎn)D為圓心，DB為半徑作弧，則弧與數(shù)軸的交點(diǎn)C表示的數(shù)是

  ；
  ②應(yīng)用場(chǎng)景2：解決實(shí)際問(wèn)題．如圖4，某公園有一秋千，秋千靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度BE=0.5m,將它往前推至C處時(shí)，水平距離CD=2m,踏板離地的垂直高度CF=1.5m,它的繩索始終拉直，求繩索AC的長(zhǎng)．
  
  組卷：124引用：2難度：0.6

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