2021-2022學(xué)年甘肅省蘭州二十九中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共計12小題，每題3分，共計36分）》

• 1．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?（-a）2=a4	B．-a8+a4=-a4
  C．（2a2）3=6a6	D．a(chǎn)2?a3=a6
  組卷：114引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），將余下部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個關(guān)于a、b的恒等式為（　　）
  

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）	D．a(chǎn)2+ab=a（a+b）
  組卷：3253引用：126難度：0.9

  解析

• 3．若x²-px+4是完全平方式，則p的值為（　　）

  A．4

  B．±4

  C．2

  D．±2
  組卷：51引用：1難度：0.7

  解析

• 4．（-2）^-1=（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D．-2
  組卷：336引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知ab=8，a-b=7，則a²+b²的值是（　?。?/h2>

  A．66

  B．65

  C．64

  D．63
  組卷：482引用：5難度：0.8

  解析

• 6．華為企業(yè)，是中國企業(yè)的一面旗幟．手機華為P40pro將采用7納米的麒麟980芯片，這里的7納米等于0.000007毫米，下列用科學(xué)記數(shù)法表示0.000007，正確的是（　?。?/h2>

  A．7×106

  B．7×10-6

  C．0.7×10-5

  D．7×10-7
  組卷：188引用：3難度：0.8

  解析

• 7．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可能是（　?。?/h2>

  A．相交或平行

  B．相交或垂直

  C．平行或垂直

  D．不能確定
  組卷：1426引用：6難度：0.9

  解析

• 8．下面四個圖形中，∠1與∠2為對頂角的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1306引用：61難度：0.9

  解析

• 9．如圖，直線a∥b,Rt△ABC的直角頂點C在直線b上，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：656引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共計12小題，共計72分）

• 27．完成下列證明過程，并在括號中填上理論依據(jù)．
  如圖，AB⊥BC，BC⊥CD，且∠1=∠2，試說明：AB∥CD，BE∥CF．請完成下面的證明過程：
  證明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），
  ∴

  =

  =

  °（垂直的定義），
  ∴AB∥CD（

  ）．
  又∵∠1=∠2（已知），
  ∴

  =

  ，
  ∴BE∥CF（

  ）．
  組卷：144引用：3難度：0.8

  解析

• 28．學(xué)完整式的乘法公式后，愛思考的小麗同學(xué)為了探究公式之間的聯(lián)系，她把一個長為2a,寬為2b的長方形沿圖1中虛線用剪刀平均分成四個小長方形，然后拼成一個大正方形（如圖2）．請你根據(jù)小麗的操作回答下列問題：
  （1）圖1中每個小長方形的長和寬分別為

  ，圖2中大正方形的邊長為

  ，中間小正方形（陰影部分）的邊長為

  （均用含a,b的式子表示）；
  （2）小麗發(fā)現(xiàn)可以用兩種方法求圖2中小正方形（陰影部分）的面積，請你幫她寫出來（直接用含a,b的式子表示，不必化簡）：方法1：

  ，方法2：

  ．
  （3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，探究（a+b）²，（a-b）²，ab間的等量關(guān)系．
  組卷：50引用：1難度：0.5

  解析