2021年云南省紅河州高考數(shù)學(xué)第三次復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測試卷（理科）（三模）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3＜0，x∈N*}，B={-1，0，1，2}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2}

  D．{1，2，3}
  組卷：178引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  -

  i

  2

  -

  i

  ，i為虛數(shù)單位，

  z

  是z的共軛復(fù)數(shù)，則

  z

  =（　?。?/h2>

  A． 3 5 - 1 5 i

  B． 3 5 + 1 5 i

  C． - 3 5 + 1 5 i

  D． - 3 5 - 1 5 i
  組卷：120引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知

  cos

  （

  α

  -

  π

  3

  ）

  =

  1

  3

  ，則

  cos

  （

  2

  α

  +

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． 7 9

  B．- 7 9

  C． 8 9

  D．- 8 9
  組卷：375引用：3難度：0.8

  解析

• 4．隨著我國人民生活水平日益提高，餐飲消費(fèi)在國民經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的比重逐步加大．某機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了2014年至2020年（1月至11月）我國餐飲業(yè)銷售收入的情況，得到下面的條形圖，則下面說法中不正確的是（　?。?br />

  A．2014年至2019年，我國餐飲業(yè)銷售收入逐年增加

  B．2019年我國餐飲業(yè)銷售收入較2018年的增量超過4000億元，同比增長接近10%

  C．2020年受新冠肺炎疫情影響，我國餐飲業(yè)銷售收入有所下滑

  D．近年來，我國餐飲業(yè)銷售收入同比增長率有上升趨勢
  組卷：46引用：3難度：0.8

  解析

• 5．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)為（　?。?br />①若

  a

  ，

  b

  是非零向量，則“

  a

  ?

  b

  ＞0”是“

  a

  與

  b

  的夾角為銳角”的充要條件；
  ②命題“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆否命題為真命題；
  ③已知命題p：

  ?

  x

  0

  ∈

  R

  ，

  x

  0

  2

  +

  x

  0

  +

  2

  ≤

  0

  ，則它的否定是￢p：?x?R，x²+x+2＞0；
  ④二項(xiàng)式

  （

  2

  x

  2

  +

  1

  3

  2

  x

  ）

  12

  的展開式中，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)共3項(xiàng)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：40引用：1難度：0.5

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=（1+

  2

  e

  x

  -

  1

  ）cosx的大致圖象為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：202引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖所示，網(wǎng)格中小正方形的邊長均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)處，則△ABC外接圓的面積為（　　）

  A． 130 π 9

  B． 65 π 9

  C． 65 π 18

  D． 65 π 36
  組卷：62引用：2難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題記分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 2 t

  y = 3 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²+2ρsinθ-3=0，點(diǎn)P的極坐標(biāo)是（4，

  π

  2

  ）．
  （1）求直線l的極坐標(biāo)方程及點(diǎn)P到直線l的距離；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求△PAB的面積．
  組卷：116引用：3難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知f（x）=|x+a|?x+|x-2|?（x+a）（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥0的解集；
  （2）當(dāng)x∈（-∞，-1）時(shí)，恒有f（x）＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：24引用：2難度：0.5

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