2023年江蘇省南通市啟東市中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/6/4 8:0:5
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的序號填涂在答題紙上。
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1．如圖是湖州市某日的天氣預(yù)報(bào)，該天最高氣溫比最低氣溫高（ ?。?/h2>組卷：1043引用：9難度：0.7 -
2．據(jù)報(bào)道：芯片被譽(yù)為現(xiàn)代工業(yè)的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技術(shù)，某科技公司刻技術(shù)水平已突破到28nm,已知1nm=10-9m,則28nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：107引用：6難度：0.7 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：87引用：1難度：0.8 -
4．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查方式的是（ ?。?/h2>
組卷：110引用：2難度：0.9 -
5．如圖是從不同方向看某個(gè)立體圖形所得到的平面圖形，則這個(gè)立體圖形是（ ）組卷：399引用：8難度：0.6 -
6．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是邊AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥BD，EG⊥AC，點(diǎn)F，G為垂足，若AC=10，BD=24，則FG的長為（ ）組卷：424引用：8難度：0.6 -
7．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同，乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)），問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意可列方程組為（ ）
組卷：251引用：3難度：0.7 -
8．已知實(shí)數(shù)x,y滿足2x-3y=4，并且x≥-1，y≤2，則x-y的最大值（ ?。?/h2>
組卷：647引用：2難度：0.6
三、解答題（本題共8小題，共90分）解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請?jiān)诖痤}紙對應(yīng)的位置和區(qū)域內(nèi)解答.
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25．已知，△ADE和△ABC都是等腰直角三角形，∠ADE=∠BAC=90°，P是AE的中點(diǎn)，連接DP．
（1）如圖1，點(diǎn)A，B，D在同一條直線上，直接寫出DP與AE的位置關(guān)系為 ；
（2）將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)AD落在圖2所示的位置時(shí)，點(diǎn)C，D，P恰好在同一條直線上．
①在圖2中，按要求補(bǔ)全圖形，并證明∠BAE=∠ACP；
②連接BD，交AE于點(diǎn)F．判斷線段BF與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（3）將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接BE，CD．當(dāng)AB=3，AD=2 時(shí)，在旋轉(zhuǎn)過程中S△ADE+S△ACE的最大值為
．
組卷：218引用：1難度：0.2 -
26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們定義：點(diǎn)P（a,b）的“變換點(diǎn)”為Q，且規(guī)定：當(dāng)a≥b時(shí)，點(diǎn)Q為（b,-a）．當(dāng)a＜b.點(diǎn)Q為（a,-b）．
（1）分別寫出各點(diǎn)的“變換點(diǎn)”；（6，0）→；（2，2）→；（0，3）→；
（2）當(dāng)點(diǎn)A（a,-2）的“交換點(diǎn)“在函數(shù)y=x+1的圖象上，求a的值；
（3）已知直線l與坐標(biāo)軸交于（6，0），（0，3）兩點(diǎn)，將直線l上所有的“變換點(diǎn)“組成一新的圖形，記為M．當(dāng)拋物線y=x2+c與圖形M的交點(diǎn)個(gè)數(shù)2個(gè)或3個(gè)時(shí)，求出相應(yīng)c的取值范圍．
組卷：380引用：1難度：0.2