2023年廣西桂林市、北海市高考數學模擬試卷（理科）（5月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|3-x＞0}，B={x|x+1＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-1，3）

  B．（-∞，-1）

  C．（1，3）

  D．（-∞，3）
  組卷：43引用：4難度：0.8

  解析

• 2．設復數z滿足zi=1-2i（i是虛數單位），則z=（　?。?/h2>

  A．2+i

  B．2-i

  C．-2+i

  D．-2-i
  組卷：163難度：0.9

  解析

• 3．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  co

  s

  2

  x

  2

  -

  si

  n

  2

  x

  2

  的最小正周期為（　　）

  A． π 2

  B．π

  C．4π

  D．2π
  組卷：107引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知實數x,y滿足約束條件

  x ≤ 2

  x + y ≥ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  ，則z=2x+y-1的最大值是（　?。?/h2>

  A．9

  B．6

  C．2

  D．-1
  組卷：26引用：3難度：0.6

  解析

• 5．從1，2，3，4，5這5個數中隨機選出2個數，則這2個數都是奇數的概率為（　?。?/h2>

  A．0.6

  B．0.4

  C．0.3

  D．0.1
  組卷：53引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在數學測驗中，某校學生的成績服從正態(tài)分布N（110，σ²），則下列結論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．這次測試的平均成績?yōu)?10

  B．σ越小，測試成績在（100，120）內的概率越大

  C．測試成績小于100分和大于120分的概率相等

  D．測試成績大于110分的概率大于0.5
  組卷：113引用：2難度：0.8

  解析

• 7．函數f（x）=x³+ax在x=1處取得極小值，則極小值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．-1
  組卷：50難度：0.6

  解析

四、解答題（共2小題，滿分10分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，圓M的方程為（x-3）²+y²=2．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求圓M的極坐標方程；
  （2）若射線θ=α（

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ，ρ＞0）與圓M交于A，B兩點，且

  1

  |

  OA

  |

  +

  1

  |

  OB

  |

  =

  4

  2

  7

  ，求直線AB的直角坐標方程．
  組卷：58引用：3難度：0.6

  解析

• 23．已知函數f（x）=|2x-1|+|2x+2|．
  （1）解關于x的不等式f（x）＜3+|2x+2|；
  （2）若f（x）的最小值為M，且正數a,b滿足a²+2b²=M，求2a+b的最大值．
  組卷：27難度：0.6

  解析