2022-2023學年廣東省梅州市農(nóng)業(yè)學校（梅州理工學校）高二（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求的答案.

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1}，B={x|x＞-1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-2，-1}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{-2，-1，0，1}
  組卷：105引用：6難度：0.9

  解析

• 2．

  lo

  g

  2

  1

  2

  的值為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． - 2

  C．1

  D．-1
  組卷：98引用：5難度：0.7

  解析

• 3．三個函數(shù)：y=cosx,y=sinx,y=tanx,從中隨機抽出兩個函數(shù)，則抽出的函數(shù)至少有一個是偶函數(shù)的概率為（　?。?/h2>

  A．0

  B． 2 3

  C． 1 3

  D．1
  組卷：8引用：1難度：0.9

  解析

• 4．sin35°cos25°+cos35°sin25°的值等于（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：49引用：3難度：0.9

  解析

• 5．下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調(diào)遞增函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x3

  B．f（x）=3x

  C．f（x）= x 1 2

  D．f（x）=（ 1 2 ）x
  組卷：13引用：1難度：0.9

  解析

• 6．在5道試題中有3道填空題和2道選擇題，不放回地依次隨機抽取2道題，在第1次抽到填空題的條件下，第2次抽到選擇題的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 1 2

  C． 3 10

  D． 1 10
  組卷：10引用：2難度：0.8

  解析

• 7．雙曲線

  x

  2

  2

  -

  y

  2

  =

  1

  的焦點坐標為（　?。?/h2>

  A．（±1，0）

  B．（± 2 ，0）

  C．（± 3 ，0）

  D．（± 5 ，0）
  組卷：29引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，每小題8分共48分。

• 21．如圖1，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側棱PC上一點，它的正（主）視圖和側（左）視圖如圖2所示．
  
  （Ⅰ）證明：AD⊥平面PBC；
  （Ⅱ）求三棱錐D-ABC的體積；
  （Ⅲ）在∠ACB的平分線上確定一點Q，使得PQ∥平面ABD，并求此時PQ的長．
  組卷：2引用：1難度：0.5

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• 22．目前，中國有三分之二的城市面臨“垃圾圍城”的窘境．我國的垃圾處理多采用填埋的方式，占用上萬畝土地，并且嚴重污染環(huán)境．垃圾分類把不易降解的物質(zhì)分出來，減輕了土地的嚴重侵蝕，減少了土地流失．
  如下表：

  	A小區(qū)	B小區(qū)	C小區(qū)	D小區(qū)	E小區(qū)
  廢紙投放量（噸）	5	5.1	5.2	4.8	4.9
  塑料品投放量（噸）	3.5	3.6	3.7	3.4	3.3

  （1）從A，B，C，D，E這5個小區(qū)中任取1個小區(qū)，求該小區(qū)12月份的可回收物中，廢紙投放量超過5噸且塑料品投放量超過3.5噸的概率．
  （2）從A，B，C，D，E這5個小區(qū)中任取2個小區(qū)，記X為12月份投放的廢紙可再造好紙超過4噸的小區(qū)個數(shù)，求X的分布列及期望．
  組卷：8引用：1難度：0.4

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