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2022-2023學年海南省瓊海市嘉積中學高二（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/7/7 8:0:9

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知集合A={x∈Z|（x+2）（x-1）＜0}，B={-2，-1}，那么A∪B等于（　?。?/h2>
A．{-2，-1，0，1} B．{-2，-1，0} C．{-2，-1} D．{-1}
組卷：224引用：10難度：0.9
解析
2．已知復數(shù)z=1+ai（a∈R），若z²為純虛數(shù)，則|z|=（　?。?/h2>
A．1 B．
2
C．2 D．4
組卷：7引用：2難度：0.8
解析
3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，1）上單調遞增的是（　?。?/h2>
A．y=e^-x-e^x B．y=x^-2 C．y=2^|x| D．y=cosx
組卷：27引用：3難度：0.7
解析
4．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
9
-
x
2
，
x
≤
0
lo
g
3
x
,
x
＞
0
，則f（f（0））=（　?。?/h2>
A．3 B．1 C．2 D．-2
組卷：27引用：2難度：0.8
解析
5．某單位為了落實“綠水青山就是金山銀山”理念，制定節(jié)能減排的目標，隨機選取了4天的用電量與當天氣溫，由散點圖可知用電量y（單位：度）與氣溫x（單位：℃）之間具有相關關系，已知
4
∑
i
=
1
x
i
=
40
，
4
∑
i
=
1
y
i
=
160
，由數(shù)據(jù)得線性回歸方程
?
y
=-2x+
?
a
，并預測當氣溫是5℃的時候用電量為（　?。?/h2>
A．40 B．50 C．60 D．70
組卷：115引用：3難度：0.7
解析
6．已知公差不為0的等差數(shù)列{a_n}滿足a_m+a_n=2a₄（其中m,n∈N^*），則
9
m
+
1
n
的最小值為（　?。?/h2>
A．6 B．16 C．
3
2
D．2
組卷：162引用：2難度：0.5
解析
7．某同學買了一打一次性錫紙烘焙模具，如圖，模具為圓臺狀的托盤，高為20mm,下底部直徑為40mm,上面開口圓的直徑為60mm,若該同學用此模具烘焙一個蛋糕，烘焙成型后，模具開口圓上方的蛋糕膨脹，膨脹部分視為半球形，半球底面大小與模具開口圓大小相同（烘焙前后模具形狀大小不發(fā)生變化，模具厚度不計），則烘焙成型后蛋糕的總體積約為[π≈3，
V
圓臺
=
1
3
πh
（
r
′
2
+
r
′
r
+
r
2
）
，r′，r分別是上、下底面半徑，h是高]（　?。?/h2>
A．38000mm³ B．92000mm³ C．146000mm³ D．276000mm³
組卷：20引用：4難度：0.7
解析

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四、解答題（本大題共6小題，滿分70分.寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

21．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的右焦點F在直線x+2y-1=0上，A，B分別為C的左、右頂點，且|AF|=3|BF|．
（1）求C的標準方程；
（2）已知P（2，0），是否存在過點G（-1，0）的直線l交C于M，N兩點，使得直線PM，PN的斜率之和等于-1？若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由．
組卷：47引用：3難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)f（x）=x²e^2x-2．
（Ⅰ）求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當x∈[0，2]時，求證：f（x）≥-2x²+8x-5．
組卷：46引用：2難度：0.5
解析