2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城十一中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一項(xiàng)正確）

• 1．已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)a、b滿足方程組

  2 a - b = 3

  a + b = 3

  ，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．5或4
  組卷：1109引用：11難度：0.9

  解析

• 2．如圖，△ABC中，∠1=∠2，G為AD中點(diǎn)，延長(zhǎng)BG交AC于E，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，且CF⊥AD于H，下列判斷，其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①BG是△ABD中邊AD上的中線；
  ②AD既是△ABC中∠BAC的角平分線，也是△ABE中∠BAE的角平分線；
  ③CH既是△ACD中AD邊上的高線，也是△ACH中AH邊上的高線．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：2580引用：7難度：0.6

  解析

• 3．如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)之間的線段最短

  B．長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角

  C．長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形

  D．三角形有穩(wěn)定性
  組卷：3735引用：69難度：0.9

  解析

• 4．如圖，∠A=∠D=90°，給出下列條件：①AB=DC，②OB=OC，③∠ABC=∠DCB，④∠ABO=∠DCO，從中添加一個(gè)條件后，能證明△ABC≌△DCB的是（　　）

  A．①②③

  B．②③④

  C．①②④

  D．①③④
  組卷：763引用：2難度：0.6

  解析

• 5．已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比是4：1，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：177引用：6難度：0.9

  解析

• 6．下列語(yǔ)句中不正確的是（　　）

  A．斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等

  B．有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等

  C．有一直角邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等

  D．有兩個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等
  組卷：558引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，N，C，A三點(diǎn)在同一直線上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，又△MNC≌△ABC，則∠BCM：∠BCN等于（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：3

  C．2：3

  D．1：4
  組卷：7262引用：33難度：0.5

  解析

三、解答題

• 21．如圖，已知AD∥BC，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，AE，BE分別平分∠DAB，∠CBA．
  （1）求證：AE⊥BE；
  （2）求證：DE=CE．
  組卷：78引用：3難度：0.7

  解析

• 22．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是射線CB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，且∠BAC=90°時(shí)，那么∠DCE=

  度；
  （2）設(shè)∠BAC=α，∠DCE=β．
  ①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，∠BAC≠90°時(shí)，請(qǐng)你探究α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  ②如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上，∠BAC≠90°時(shí)，請(qǐng)將圖3補(bǔ)充完整，并直接寫出此時(shí)α與β之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．
  
  組卷：5084引用：38難度：0.5

  解析