2022-2023學(xué)年湖北省隨州市曾都一中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(11月份)
發(fā)布:2024/8/9 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
-
1.拋物線y2=-7x的準(zhǔn)線方程為( )
組卷:21引用:2難度:0.7 -
2.已知空間向量
與a=(6,-3,1)共線,則x-y=( )b=(3,x,y)組卷:69引用:2難度:0.8 -
3.如圖所示,在三棱錐D-ABC中,E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點(diǎn),則
等于( ?。?/h2>DA+12AB+12AC組卷:179引用:2難度:0.7 -
4.若拋物線x2=2my的焦點(diǎn)與橢圓
的上焦點(diǎn)重合,則m的值為( ?。?/h2>x23+y24=1組卷:84引用:2難度:0.7 -
5.已知x,y是實(shí)數(shù),且x2+y2-4x+1=0,則
的最大值是( ?。?/h2>y+2x+1組卷:96引用:2難度:0.6 -
6.已知橢圓C1:
=1與雙曲線C2:x249+y27=1有共同的焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2,且曲線C1,C2在第一象限內(nèi)的公共點(diǎn)記為P,若∠F1PF2=x2a2-y2b2,則雙曲線C2的離心率為( ?。?/h2>2π3組卷:151引用:4難度:0.6 -
7.如圖,某圓錐SO的軸截面SAC是等邊三角形,點(diǎn)B是底面圓周上的一點(diǎn),且∠BOC
=60°,點(diǎn)M是SA的中點(diǎn),則異面直線AB與CM所成角的余弦值是( ?。?/h2>組卷:333引用:12難度:0.8
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.
-
21.已知圓C:(x+1)2+y2=16,定點(diǎn)F(1,0),Q為圓上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P在半徑CQ上,且
?(QF+PQ)=0,設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線E.PF
(1)求曲線E的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)H(0,2)的直線交曲線E于A,B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)H與AB垂直的直線與x軸交于點(diǎn)N,當(dāng)取最大值時(shí),求直線AB的方程.|AB||HN|組卷:120引用:4難度:0.6 -
22.已知雙曲線C:
-x2a2=1(a>0,b>0)過(guò)點(diǎn)P(3y2b2,4),且C的漸近線方程為y=±2x.43
(1)求C的方程.
(2)A,B為C的實(shí)軸端點(diǎn),Q為C上異于A,B的任意一點(diǎn),QA,QB與y軸分別交于M,N兩點(diǎn),證明:以MN為直徑的圓過(guò)兩個(gè)定點(diǎn).組卷:134引用:4難度:0.4