2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市上蔡縣衡水實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、單選題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若

  a

  =

  （

  2

  ，

  3

  ，

  -

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  0

  ，

  3

  ）

  ，

  c

  =

  （

  0

  ，

  2

  ，

  2

  ）

  ，則

  a

  ?

  （

  b

  +

  c

  ）

  的值為（　?。?/div>

  A．（4，6，-5）

  B．5

  C．7

  D．36
  組卷：90引用：2難度：0.9

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• 2．已知正六邊形ABCDEF邊長為1，現(xiàn)從六個(gè)頂點(diǎn)中任取三個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，記A為“這個(gè)三角形面積恰好為

  3

  3

  4

  ”，則P（A）=（　　）

  A． 1 10

  B． 2 5

  C． 3 10

  D． 3 5
  組卷：15引用：2難度：0.7

  解析
• 3．排球社的同學(xué)為訓(xùn)練動(dòng)作組織了墊排球比賽，以下為排球社50位同學(xué)的墊球個(gè)數(shù)所做的頻率分布直方圖，所有同學(xué)墊球數(shù)都在5——40之間，估計(jì)墊球數(shù)的樣本數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)是（　　）
  

  A．25

  B．26

  C．27

  D．28
  組卷：52引用：4難度：0.8

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• 4．某學(xué)校為了解高三年級(jí)學(xué)生在線學(xué)習(xí)情況，統(tǒng)計(jì)了2020年2月18日-27日（共10天）他們?cè)诰€學(xué)習(xí)人數(shù)及其增長比例數(shù)據(jù)，并制成如圖所示的條形圖與折線圖的組合圖．
  
  根據(jù)組合圖判斷，下列結(jié)論正確的是（　?。?/div>

  A．前5天在線學(xué)習(xí)人數(shù)的方差大于后5天在線學(xué)習(xí)人數(shù)的方差

  B．前5天在線學(xué)習(xí)人數(shù)的增長比例的極差大于后5天的在線學(xué)習(xí)人數(shù)的增長比例的極差

  C．這10天學(xué)生在線學(xué)習(xí)人數(shù)的增長比例在逐日增大

  D．這10天學(xué)生在線學(xué)習(xí)人數(shù)在逐日增加
  組卷：108引用：11難度：0.5

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• 5．已知α，β是相異兩平面，m,n是相異兩直線，則下列命題中不正確的是 （　?。?/div>

  A．若m∥n,m⊥α，則n⊥α	B．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
  C．若m∥α，α∩β=n,則m∥n	D．若m⊥α，m?β，則α⊥β
  組卷：44引用：6難度：0.7

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• 6．甲、乙兩人練習(xí)射擊，命中目標(biāo)的概率分別為

  1

  2

  和

  1

  3

  ，甲、乙兩人各射擊一次，有下列說法：
  ①目標(biāo)恰好被命中一次的概率為

  1

  2

  +

  1

  3

  ；
  ②目標(biāo)恰好被命中兩次的概率為

  1

  2

  ×

  1

  3

  ；
  ③目標(biāo)被命中的概率為

  1

  2

  ×

  2

  3

  +

  1

  2

  ×

  1

  3

  ；
  ④目標(biāo)被命中的概率為1-

  1

  2

  ×

  2

  3

  ．
  以上說法正確的序號(hào)依次是（　?。?/div>

  A．②③

  B．①②③

  C．②④

  D．①③
  組卷：48引用：9難度：0.7

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• 7．下列向量關(guān)系式中，能確定空間四點(diǎn)P，Q，R，S共面的是（　?。?/div>

  A． AP = AQ + AR + AS	B． AP = AQ +2 AR +3 AS
  C． AP = AQ +2 AR -3 AS	D． AP =2 AQ -4 AR +3 AS
  組卷：139引用：3難度：0.8

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三、解答題：共4題.

• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)．
  （1）求證：PA∥平面EBD；
  （2）求PB與平面EBD所成的角的正弦值．
  組卷：125引用：9難度：0.5

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• 23．已知函數(shù)f（x）=ax²-2（a+1）x+3．
  （1）若函數(shù)f（x）在[2，3]單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)a∈[-1，1]，不等式f（x）≥0恒成立時(shí)x的取值集合記為A，B={x|3m-2≤x≤m-1}，且A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：404引用：2難度：0.3

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