2022年廣東省啟光卓越聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（5月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點的坐標(biāo)為（-2，4），則|z+1|=（　　）

  A．3

  B．4

  C． 17

  D． 19
  組卷：42引用：7難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|（x+3）（2-x）＞0}，B={x|y=ln（x+5）}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-5，-3）	B．（-3，2）
  C．（-5，2）	D．（-5，-3）∪（2，+∞）
  組卷：44引用：4難度：0.8

  解析

• 3．

  1

  -

  si

  n

  2

  170

  °

  1

  -

  cos

  160

  °

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：206引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖是甲、乙兩人高考前10次數(shù)學(xué)模擬成績的折線圖，則下列說法錯誤的是（　　）

  A．甲的數(shù)學(xué)成績最后3次逐漸升高

  B．甲的數(shù)學(xué)成績在130分以上的次數(shù)多于乙的數(shù)學(xué)成績在130分以上的次數(shù)

  C．甲有5次考試成績比乙高

  D．甲數(shù)學(xué)成績的極差小于乙數(shù)學(xué)成績的極差
  組卷：176引用：5難度：0.8

  解析

• 5．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是正方形ABCD的中心，則直線A₁D與直線B₁M所成角的大小為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：234引用：9難度：0.7

  解析

• 6．若a是一組數(shù)據(jù)0，2，0，2的方差，則

  （

  2

  x

  -

  a

  3

  x

  ）

  10

  的展開式的常數(shù)項為（　?。?/h2>

  A．-210

  B．3360

  C．210

  D．16
  組卷：59引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知拋物線E：x²=8y的焦點為F，點P為E上一點，Q為PF的中點，若|PF|=10，則Q點的縱坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．7

  B．5

  C．3

  D．1
  組卷：124引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，點D為線段F₁O的中點，過F₂的直線l與C的右支交于M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）兩點，延長MD，ND分別與C交于點P，Q兩點，若C的離心率為

  2

  ，

  （

  3

  ，

  7

  ）

  為C上一點．
  （1）求證：x₁y₂-x₂y₁=2（y₂-y₁）；
  （2）已知直線l和直線PQ的斜率都存在，分別記為k₁，k₂，k₁≠0，判斷

  k

  2

  k

  1

  是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．
  組卷：331引用：1難度：0.2

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax³-ax（a∈R）．
  （1）若a=1，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
  （2）若f（x）≤0在x∈[1，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：99引用：2難度：0.3

  解析