2023年江蘇省蘇州市吳中區(qū)、吳江區(qū)、相城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、單選題（本大題共8小題，每題3分，共24分）

• 1．下列數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 7

  B． 22 7

  C．0

  D．-1
  組卷：158引用：5難度：0.9

  解析

• 2．截至2023年2月，中國(guó)已建設(shè)開(kāi)通了231.2萬(wàn)個(gè)5G基站，建成全球技術(shù)領(lǐng)先、規(guī)模最大、用戶最多的5G網(wǎng)絡(luò)．?dāng)?shù)據(jù)231.2萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．231.2×104

  B．23.12×105

  C．2.312×106

  D．2.312×107
  組卷：130引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），則拋物線的解析式可能為（　　）

  A．y=-（x+2）2-3	B．y=-（x-2）2-3
  C．y=-（x+2）2+3	D．y=-（x-2）2+3
  組卷：1001引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知a≠0，下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．a(chǎn)3÷a=a2
  C．（a2）3=a5	D．（a+1）2=a2+1
  組卷：135引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，冰淇淋蛋筒下部呈圓錐形，則蛋筒圓錐部分包裝紙的面積（接縫忽略不計(jì)）是（　?。?/h2>

  A．20cm2

  B．40cm2

  C．20πcm2

  D．40πcm2
  組卷：557引用：47難度：0.9

  解析

• 6．某排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如表所示：該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（　?。?br />

  年齡/歲	18	19	20	21	22
  人數(shù)/人	1	4	3	2	2

  A．19歲，19歲

  B．19歲，20歲

  C．20歲，20歲

  D．20歲，22歲
  組卷：249引用：5難度：0.6

  解析

• 7．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．三角形的三個(gè)頂點(diǎn)一定在同一個(gè)圓上

  B．平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)一定在同一個(gè)圓上

  C．矩形的四個(gè)頂點(diǎn)一定在同一個(gè)圓上

  D．正n邊形的各個(gè)頂點(diǎn)一定在同一個(gè)圓上
  組卷：397引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，G是AD邊中點(diǎn)，F(xiàn)在AB邊上，且∠GCF=45°，則FB的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 10 3

  C．1

  D． 5 3
  組卷：991引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分）

• 9．不等式2x-1＞3的解集是

   

  ．
  組卷：1010引用：85難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共82分）

• 26．如圖①，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，點(diǎn)P、Q分別是AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是折線段PA-AD上一點(diǎn)（含端點(diǎn)）．
  
  （1）沿EQ所在直線折疊矩形，已知點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，若點(diǎn)B′恰好落在矩形的邊AD上，求出AE的長(zhǎng)；
  （2）如圖②，以EQ為直徑，在EQ的右側(cè)作半圓O．當(dāng)半圓O與邊AD相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為M，求tan∠OAM的值．
  組卷：557引用：1難度：0.2

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• 27．定義：若存在實(shí)數(shù)對(duì)坐標(biāo)（x,y）同時(shí)滿足一次函數(shù)y=px+q和反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  ，則二次函數(shù)y=px²+qx-k為一次函數(shù)和反比例函數(shù)的“生成”函數(shù)．
  （1）試判斷（需要寫(xiě)出判斷過(guò)程）：一次函數(shù)y=-x+3和反比例函數(shù)

  y

  =

  2

  x

  是否存在“生成”函數(shù)，若存在，寫(xiě)出它們的“生成”函數(shù)和實(shí)數(shù)對(duì)坐標(biāo)．
  （2）已知：整數(shù)m,n,t滿足條件t＜n＜8m,并且一次函數(shù)y=（1+n）x+2m+2與反比例函數(shù)

  y

  =

  2015

  x

  存在“生成”函數(shù)y=（m+t）x²+（10m-t）x-2015，求m的值．
  （3）若同時(shí)存在兩組實(shí)數(shù)對(duì)坐標(biāo)（x₁，y₁）和（x₂，y₂）使一次函數(shù)y=ax+2b和反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  c

  x

  為“生成”函數(shù)，其中，實(shí)數(shù)a＞b＞c,a+b+c=0，設(shè)L=|x₁-x₂|，求L的取值范圍．（注：一元二次方程ax²+bx+c=0的求根公式為

  x

  1

  ，

  2

  =

  -

  b

  ±

  b

  2

  -

  4

  ac

  2

  a

  ）
  組卷：1257引用：2難度：0.1

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