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2022-2023學年山西省臨汾市部分學校八年級（下）段考數(shù)學試卷（3月份）

發(fā)布：2024/6/15 8:0:9

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每個小題給出的四個選項中，其中只有一項是符合題意的）

1．如果分式
2
x
-
1
有意義，那么x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≠1 B．x≠0 C．x=1 D．x=0
組卷：107引用：3難度：0.8
解析
2．一粒石子落入湖面，形成一個如圓周樣的漣漪，在圓周長C與半徑r的關系式C=2πr中，變量是（　?。?/h2>
A．C，r B．C，π C．π，r D．C，2π
組卷：1172引用：13難度：0.9
解析
3．碳納米管的硬度與金剛石相當，卻擁有良好的柔軟性，可以拉伸，我國某物理研究組已研制出直徑為0.00000000052米的碳納米管，將0.00000000052用科學記數(shù)法表示為（　　）
A．52×10^-9 B．0.52×10^-10 C．5.2×10^-9 D．5.2×10^-10
組卷：109引用：4難度：0.8
解析
4．下列圖形中，表示y是x的函數(shù)的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：764引用：11難度：0.8
解析
5．將分式
-
3
x
2
6
xy
約分的結果是（　?。?/h2>
A．
-
1
2
y
B．
-
2
x
y
C．
-
x
2
y
D．
-
x
y
組卷：750引用：3難度：0.8
解析
6．把分式
ab
a
+
b
中的a,b都擴大到原來的2倍，則分式的值（　?。?/h2>
A．擴大到原來的4倍 B．擴大到原來的2倍
C．縮小到原來的
1
2
D．不變
組卷：173引用：4難度：0.8
解析
7．化簡
x
2
x
-
1
-
x
x
-
1
的結果是（　?。?/h2>
A．-x B．
x
x
-
1
C．x D．x-1
組卷：131引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）

22．綜合與實踐
為開展好校園足球活動，某些學校計劃聯(lián)合購買一批足球運動裝備，經(jīng)市場調(diào)查，甲、乙兩商場分別以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球．已知每套隊服比每個足球貴20元，用4000元購買隊服的套數(shù)是用1600元購買足球的個數(shù)的2倍．
（1）每套隊服和每個足球的價格分別是多少？
（2）甲商場優(yōu)惠方案是：每購買10套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過90套，則購買足球打八折．若計劃一共購買100套隊服和m（m＞10）個足球，請用含m的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用．
（3）在（2）的條件下，若需要購買40個足球，你認為到甲、乙哪家商場購買比較合算？請說明理由．
組卷：163引用：2難度：0.5
解析
23．綜合與探究．
在處理分式問題時，由于分子的次數(shù)不低于分母的次數(shù)，在實際運算時往往難度比較大，這時我們可以將分式拆分成一個整式與一個分式的和（差）的形式，通過對簡單式的分析來解決問題，我們稱之為分離整式法．
例：將分式
x
2
-
3
x
-
1
x
+
2
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
解：設x+2=t,則x=t-2．
原式=
（
t
-
2
）
2
-
3
（
t
-
2
）
-
1
t
=
t
2
-
7
t
+
9
t
=
t
-
7
+
9
t
，
∴
x
2
-
3
x
-
1
x
+
2
=
x
-
5
+
9
x
+
2
．
這樣，分式
x
2
-
3
x
-
1
x
+
2
就拆分成一個整式（x-5）與一個分式
9
x
+
2
的和的形式．
（1）使用分離整式法將分式
2
x
+
4
x
+
1
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式，則結果為
．
（2）將分式
x
2
-
3
x
+
4
x
-
1
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式，則結果為
．
（3）已知分式
x
2
-
3
x
+
7
x
-
3
的值為整數(shù)，求整數(shù)x的值．
組卷：260引用：5難度：0.6
解析