2015年“啟智杯”數(shù)學(xué)思維競(jìng)賽模擬試卷（小高組）

一、解答題（共12小題，滿分120分）

• 1．找規(guī)律填數(shù)，并說明理由：1，2，4，8，9，14，16，20，25，

  ，

  ．
  組卷：32引用：1難度：0.9

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• 2．請(qǐng)用兩種方法將由六個(gè)相同的正六邊形組成的圖形分成四個(gè)相同的圖形．
  
  組卷：18引用：1難度：0.9

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• 3．在□內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使下列豎式成立，并使乘積盡可能小，那么乘積最小是多少，請(qǐng)說明理由．
  組卷：11引用：1難度：0.5

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• 4．某個(gè)神奇的小島上有三種變色龍，紅色藍(lán)色和黃色，三種顏色分別有13，15，17條，如果兩只顏色不同的變色龍相遇，那么就會(huì)變成第三種顏色，如紅色和黃色相遇就都變成藍(lán)色，那么，能否通過該有限次相遇后，使得所有變色龍的顏色相同呢？為什么？
  組卷：19引用：1難度：0.7

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一、解答題（共12小題，滿分120分）

• 11．小明和小強(qiáng)都是王老師的學(xué)生，王老師的生日是M月N日，2人都知道王老師的生日是下列10組中的 一天，王老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強(qiáng)，王老師問他們知道他的生日是哪一天嗎？
  3月4日，3月5日，3月8日；
  6月4日，6月7日；
  9月1日，9月5日；
  12月1日，12月2日，12月8日；
  小明說：“如果我不知道的話，小強(qiáng)肯定也不知道”．
  小強(qiáng)說：“本來我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了”．
  小明說：“哦，那我也知道了”．
  請(qǐng)根據(jù)以上對(duì)話推斷出王老師的生日是哪一天？請(qǐng)說明理由．
  組卷：29引用：1難度：0.1

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• 12．在一個(gè)有2015行2015列的方格棋盤上，按照這樣的規(guī)則依次擺放棋子，每次都放一枚棋子到棋盤上，每格恰好只放一枚棋子，并且第n+1枚棋子一定緊挨著第n枚棋子，放在第n枚棋子的右方、下方或者左上方，如果第一枚棋子放在整個(gè)棋盤的左上角，能否按照這個(gè)規(guī)則依次放下棋子剛好將棋盤擺滿，規(guī)則示例：3行3列的按照規(guī)則可以這么依次擺放．
  組卷：36引用：1難度：0.3

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