2022-2023學(xué)年江西省南昌市青云譜區(qū)民德學(xué)校八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共6小題，共18分）
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1．如圖是2022年北京冬奧運(yùn)會(huì)吉祥物冰墩墩的圖形，是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：183引用：9難度：0.8 -
2．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：146引用：6難度：0.8 -
3．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：165引用：4難度：0.9 -
4．若分式
的值為0，則x的值為（ ?。?/h2>x2-4x-2組卷：1043引用：12難度：0.7 -
5．如圖，∠BAC=30°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥DE，已知AF=8，則DE=（ ?。?/h2>組卷：243引用：3難度：0.6 -
6．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC、BM是AC邊的中線，有AD⊥BM；垂足為點(diǎn)E交BC于點(diǎn)D．且AH平分∠BAC交BM于N．交BC于H．連接DM．則下列結(jié)論：①∠AMB=∠CMD；②HN=HD；③BN=AD；④∠BNH=∠MDC；錯(cuò)誤的有（ ?。﹤€(gè)．組卷：166引用：5難度：0.6
二、填空題（本大題共6小題，共18分）
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7．分解因式：3x3-12xy2=．
組卷：686引用：7難度：0.7
五、解答題。（本大題共2小題，每題9分，共18分）
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22．如圖①，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重疊部分；…將余下部分沿∠BnAnC（n為正整數(shù)）的平分線AnBn+1折疊，點(diǎn)與點(diǎn)C重合．無論折疊多少次，只要最后一次Bn與點(diǎn)恰好重合，我們就稱∠ABC是△ABC的好角．
小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．
情形一：如圖②，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC是平分線AB1折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)重合；
情形二：如圖③，沿△ABC的∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下的部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時(shí)點(diǎn)B1與點(diǎn)C重合．
【探究發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖③，△ABC中，∠B=2∠C，經(jīng)過兩次折疊，∠BAC是不是△ABC的好角？．（填：“是”或“不是”）
（2）歸納猜想：
①如圖④，小麗經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角，請(qǐng)?zhí)骄俊螧與∠C（∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系，并說明理由．
②根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過n（n為正整數(shù)）次折疊∠BAC是好角，則∠B與∠C（∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系為 ．（直接寫出結(jié)論）
【應(yīng)用提升】
（3）小麗找到一個(gè)三角形，三個(gè)角分別為15°，60°，105°，發(fā)現(xiàn)60°和105°的兩個(gè)角都是此三角形的好角，如果一個(gè)三角形的最小角是18°，請(qǐng)直接寫出三角形另外兩個(gè)角的度數(shù)，使該三角形的三個(gè)角均是此三角形的好角．組卷：76引用：1難度：0.2
六、解答題（12分）
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23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，a）、B（b,0）、C（c,0），且
=0．a-3+|b-3|+（c+3）2
（1）直接寫出A、B、C各點(diǎn)的坐標(biāo)：A；B；C；
（2）過B作直線MN⊥AB，P為線段OC上的一動(dòng)點(diǎn)，AP⊥PH交直線MN于點(diǎn)H，證明：PA=PH．
（3）在（1）的條件下，若在點(diǎn)A處有一個(gè)等腰Rt△APQ繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，且AP=PQ，∠APQ=90°，連接BQ，點(diǎn)G為BQ的中點(diǎn)，試猜想線段OG與線段PG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．組卷：575引用：3難度：0.2