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2022-2023學年福建省龍巖市高一（上）期末數學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求．請把答案填涂在答題卡上．

1．若函數
f
（
x
）
=
x
-
2
|
x
|
-
3
的定義域為集合M，則M=（　?。?/h2>
A．[2，+∞） B．（3，+∞）
C．[2，3） D．[2，3）∪（3，+∞）
組卷：654引用：2難度：0.8
解析
2．命題p：?x≥0，2^x-sinx≥0，則?p為（　?。?/h2>
A．?x≥0，2^x-sinx＜0 B．?x＜0，2^x-sinx＜0
C．?x≥0，2^x-sinx＜0 D．?x＜0，2^x-sinx＜0
組卷：36難度：0.8
解析
3．cos225°的值是（　?。?/h2>
A．
-
3
2
B．
-
2
2
C．
-
1
2
D．
2
2
組卷：520引用：6難度：0.8
解析
4．已知a=0.3^0.2，b=0.3^0.1，c=log_0.33，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a
組卷：97引用：4難度：0.7
解析
5．對于等式sin3x=cos2x+cosx,下列說法中正確的是（　?。?/h2>
A．對?x∈R，等式都成立 B．對?x∈R，等式都不成立
C．當x=0時，等式成立 D．?x∈R，等式成立
組卷：50引用：2難度：0.7
解析
6．若定義在R上的奇函數f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增，且f（3）=0，則滿足xf（x-2）＜0的x的取值范圍為（　　）
A．（-∞，-1）∪（2，5） B．（-∞，-1）∪（0，5）
C．（-1，0）∪（2，5） D．（-1，0）∪（5，+∞）
組卷：124引用：2難度：0.6
解析
7．在△ABC中，∠B=135°，若BC邊上的高等于
1
2
BC
，則sin∠BAC的值為（　?。?/h2>
A．
5
5
B．
2
5
5
C．
10
10
D．
3
10
10
組卷：89難度：0.6
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．我國十四五規(guī)劃和2035年遠景目標明確提出，要“增進民生福祉，不斷實現人民對關好生活的向往”．大眾旅游時代已經來臨，旅游不再是一種奢侈品，已逐漸成為現代人的幸福必品；也不再是傳統的走馬觀花式的“到此一游”，而逐漸轉變?yōu)橐环N旅居度假的“生活方式”，“微度假”已成為適合后疫情時代旅游休閑的一種主流模式．如圖，某度假村擬在道路的一側修建一條趣味滑行賽道，賽道的前一部分為曲線ABM，當x∈[0，3）時，該曲線為二次函數圖象的一部分，其中頂點為B（2，1），且過點M（3，2）；賽道的后一部分為曲線MN，當x∈[3，9]時，該曲線為函數y=log_a（x-1）+b（a＞0，且a≠1）圖象的一部分，其中點N（9，0）．
（1）求函數關系式y=f（x）；
（2）已知點P（5，4），函數h（x）=2^f（x）-3（3≤x≤9），設點Q是曲線y=h（x）上的任意一點，求線段|PQ|長度的最小值．
組卷：37難度：0.6
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
a
x
，
g
（
x
）
=
lo
g
a
4
a
4
x
-
1
，其中a＞0，且a≠1．
（1）當a=2時，判斷函數F（x）=f（x）-g（x）零點的個數；
（2）設函數h（x）的定義域為D，若?x₁，x₂，x₃∈D，h（x₁），h（x₂），h（x₃）均為某一三角形的三邊長，則稱h（x）為“可構造三角形函數”．已知函數
w
（
x
）
=
f
（
4
x
）
+
a
g
（
x
）
+
log
a
（
4
x
-
1
）
f
（
4
x
）
+
1
是“可構造三角形函數”，求實數a的取值范圍．
組卷：45引用：2難度：0.4
解析