2022-2023學(xué)年重慶市黔江區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．

• 1．下列計算中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B．2+ 2 =2 2

  C． 2 × 3 = 6

  D．2 3 -2= 3
  組卷：1075引用：13難度：0.8

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• 2．用配方法解方程x²+2x-1=0時，原方程應(yīng)變形為（　?。?/h2>

  A．（x-1）2=2

  B．（x-1）2=0

  C．（x+1）2=0

  D．（x+1）2=2
  組卷：243引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，AC=3，那么AB的長等于（　　）

  A． 3 sinα

  B． 3 cosα

  C．3tanα

  D． 3 tanα
  組卷：155引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，△ABC和△DEF是以點O為位似中心的位似圖形．若OA：AD=2：3，則△ABC與△DEF的周長比是（　?。?/h2>

  A．2：5

  B．2：3

  C．4：9

  D．4：25
  組卷：98引用：1難度：0.6

  解析

• 5．估計

  （

  12

  +

  6

  ）

  ÷

  3

  的值應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：102引用：5難度：0.7

  解析

• 6．若關(guān)于x的一元二次方程ax²-2x+1=0有實數(shù)根，則a應(yīng)滿足（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤1

  B．a(chǎn)≥1

  C．a(chǎn)≥-1且a≠0

  D．a(chǎn)≤1且a≠0
  組卷：326引用：6難度：0.7

  解析

• 7．拋物線y=-2（x-1）²-1可由拋物線y=-2（x+2）²+3平移得到，那么平移的步驟是（　?。?/h2>

  A．右移3個單位長度，再下移4個單位長度

  B．右移3個單位長度，再上移4個單位長度

  C．左移3個單位長度，再下移4個單位長度

  D．左移3個單位長度，再上移4個單位長度
  組卷：1181引用：13難度：0.8

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• 8．不透明的袋子中裝有紅，黃，藍，綠四種顏色的球各一個，從中隨機摸出一個小球并記錄后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球的顏色相同的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 16

  B． 3 16

  C． 1 4

  D． 5 16
  組卷：141引用：2難度：0.7

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四、解答題：（共7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.

• 24．已知四邊形ABCD中，BC=CD，連接BD，過點C作BD的垂線交AB于點E，連接DE．
  （1）如圖1，若DE∥BC，求證：四邊形BCDE是菱形；
  （2）如圖2，連接AC，設(shè)BD，AC相交于點F，DE垂直平分線段AC．
  （ⅰ）求∠CED的大?。?br />（ⅱ）若AF=AE，求證：BE=CF．
  
  組卷：2341引用：7難度：0.4

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+x+m（a≠0）的圖象與x軸交于A、C兩點，與y軸交于點B，其中點B坐標為（0，-4），點C坐標為（2，0）．
  （1）求此拋物線的函數(shù)解析式．
  （2）點D是直線AB下方拋物線上一個動點，連接AD、BD，探究是否存在點D，使得△ABD的面積最大？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）點P為該拋物線對稱軸上的動點，使得△PAB為直角三角形，請求出點P的坐標．
  
  組卷：2864引用：14難度：0.1

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