2022-2023學(xué)年廣西百色市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足zi=1+i,則|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：83引用：4難度：0.8

  解析

• 2．在△ABC中，若

  AB

  ?

  BC

  ＞

  0

  ，則△ABC的形狀為（　?。?/h2>

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．無(wú)法確定
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知某地A、B、C三個(gè)村的人口戶(hù)數(shù)及貧困情況分別如圖（1）和圖（2）所示，當(dāng)?shù)卣疄殪柟掏卣姑撠毠?jiān)成果，全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，決定采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取20%的戶(hù)數(shù)進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取C村貧困戶(hù)的戶(hù)數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．150，15

  B．150，20

  C．200，15

  D．200，20
  組卷：50引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知

  a

  ?

  b

  =

  15

  ，

  |

  a

  |

  =

  5

  ，

  |

  b

  |

  =

  3

  ，則

  b

  在

  a

  上的投影向量為（　?。?/h2>

  A． 3 5 a

  B． 3 5 b

  C． 2 5 a

  D． 2 5 b
  組卷：47引用：1難度：0.8

  解析

• 5．甲、乙兩人各加工一個(gè)零件，若甲、乙加工的零件為一等品的概率分別是

  1

  3

  和

  3

  5

  ，兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為（　?。?/h2>

  A． 5 12

  B． 1 5

  C． 8 15

  D． 2 5
  組卷：56引用：5難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，D為線段AB上一點(diǎn)，且AD=2BD，則

  CD

  =（　?。?/h2>

  A． 3 4 CA + 1 4 CB

  B． 1 4 CA + 3 4 CB

  C． 1 3 CA + 2 3 CB

  D． 2 3 CA + 1 3 CB
  組卷：64引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知直角三角形三邊分別是3，4，5，對(duì)其三邊進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到三個(gè)幾何體，其中最大的體積為（　　）

  A．12π

  B．16π

  C．28π

  D． 48 π 5
  組卷：38引用：1難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．某中學(xué)400名學(xué)生參加全市高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：[20，30），[30，40），…，[80，90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：
  （1）由頻率直方圖求樣本中分?jǐn)?shù)的中位數(shù)；
  （2）已知樣本中分?jǐn)?shù)在[40，50）的學(xué)生有5人，試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)小于40的人數(shù)；
  （3）已知樣本中男生與女生的比例是3：1，男生樣本的均值為70，方差為10，女生樣本的均值為80，方差為12，請(qǐng)計(jì)算出總體的方差．
  組卷：175引用：2難度：0.5

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• 22．如圖，四棱錐P-ABCD，PA⊥平面ABCD，∠BAD=∠BCD=

  π

  2

  ，AB=BC=2，PA=BD=4，過(guò)點(diǎn)C作直線AB的平行線交AD于F，G為線段PD上一點(diǎn)．
  （1）求證：平面PAD⊥平面CFG；
  （2）求平面PBC與平面PDC所成二面角的余弦值．
  組卷：35引用：1難度：0.5

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