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2023年四川省廣元市利州區(qū)中考數(shù)學(xué)零診試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（每題4分，共32分）

1．
-
|
-
1
2
|
的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．
-
1
2
D．
1
2
組卷：310引用：16難度：0.9
解析
2．2022年世界杯在卡塔爾舉辦，為了辦好這屆世界杯，人口僅有280萬的卡塔爾投資2200億美元修建各項(xiàng)設(shè)施．?dāng)?shù)據(jù)2200億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．22×10¹⁰ B．2.2×10¹⁰ C．2.2×10¹¹ D．0.22×10¹²
組卷：416引用：12難度：0.7
解析
3．在下列各式的計(jì)算中，正確的是（　?。?/h2>
A．x²+x³=x⁵ B．2a（a+1）=2a²+2a
C．（ab³）²=a²b⁵ D．（y-2x）（y+2x）=y²-2x²
組卷：130引用：2難度：0.7
解析
4．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　　）
A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠B=∠D=90° D．∠BCA=∠DCA
組卷：4584引用：129難度：0.7
解析
5．某校舉行“喜迎中國共產(chǎn)黨建黨100周年”黨史知識(shí)競(jìng)賽，下表是10名決賽選手的成績．這10名決賽選手成績的眾數(shù)是（　　）

分?jǐn)?shù) 100 95 90 85

人數(shù) 1 3 4 2

A．85 B．90 C．95 D．100
組卷：142引用：2難度：0.5
解析
6．一個(gè)圓的半徑為4，則該圓的內(nèi)接正方形的邊長為（　?。?/h2>
A．2 B．
2
2
C．
4
2
D．8
組卷：416引用：8難度：0.5
解析
7．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，多余3錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（　?。?/h2>
A．
y
=
5
x
+
45
y
=
7
x
+
3
B．
y
=
5
x
-
45
y
=
7
x
+
3
C．
y
=
5
x
+
45
y
=
7
x
-
3
D．
y
=
5
x
-
45
y
=
7
x
-
3
組卷：2136引用：22難度：0.8
解析
8．如圖，拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸是直線x=-1，且過點(diǎn)
（
1
2
，
0
）
，有下列結(jié)論：①abc＞0；②a-2b+4c=0；③3b+2c＞0；④a-b≥m（am-b）；其中正確的結(jié)論為（　　）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
組卷：195引用：4難度：0.6
解析

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二、解答題（共3個(gè)小題，共30分）

25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3x+b經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），與y軸正半軸交于B點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）交于點(diǎn)C，且AC=3AB，BD∥x軸交反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）于點(diǎn)D．
（1）求b、k的值；
（2）如圖1，若點(diǎn)E為線段BC上一點(diǎn)，設(shè)E的橫坐標(biāo)為m,過點(diǎn)E作EF∥BD，交反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）于點(diǎn)F．若EF=
1
3
BD，求m的值．
（3）如圖2，在（2）的條件下，連接FD并延長，交x軸于點(diǎn)G，連接OD，在直線OD上方是否存在點(diǎn)H，使得△ODH與△ODG相似（不含全等）？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：1819引用：5難度：0.1
解析
26．【問題發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖①，在正方形ABCD中，G是BC上一點(diǎn)（點(diǎn)G與B，C不重合），AE⊥DG交DG于點(diǎn)E，CF⊥DG交DG于點(diǎn)F．試猜想線段AE，CF和EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
【延伸探究】
（2）在其余條件不變的基礎(chǔ)上延長AE，交DC于點(diǎn)H，連接AG，BH，交于點(diǎn)P，如圖②．求證：AG⊥BH；
【問題解決】
（3）如圖③是一塊邊長為1米的正方形鋼板ABCD．由于磨損，該鋼板的頂點(diǎn)B，C，D均不能使用，王師傅計(jì)劃過點(diǎn)A裁出一個(gè)形如四邊形AEGF的零件，其中點(diǎn)F，E，G分別在AB，CD，BC邊上，且F為AB的中點(diǎn)，GF⊥GE交DC于點(diǎn)E，連接AE，求王師傅能裁出四邊形AEGF的最大面積是多少？
組卷：293引用：2難度：0.3
解析

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A．x²+x³=x⁵	B．2a（a+1）=2a²+2a
C．（ab³）²=a²b⁵	D．（y-2x）（y+2x）=y²-2x²

分?jǐn)?shù)	100	95	90	85
人數(shù)	1	3	4	2

2023年四川省廣元市利州區(qū)中考數(shù)學(xué)零診試卷

一、單選題（每題4分，共32分）

1．-|-12|的相反數(shù)是（ ?。?/h2>

2．2022年世界杯在卡塔爾舉辦，為了辦好這屆世界杯，人口僅有280萬的卡塔爾投資2200億美元修建各項(xiàng)設(shè)施．?dāng)?shù)據(jù)2200億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>

3．在下列各式的計(jì)算中，正確的是（ ?。?/h2>

4．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（ ）

5．某校舉行“喜迎中國共產(chǎn)黨建黨100周年”黨史知識(shí)競(jìng)賽，下表是10名決賽選手的成績．這10名決賽選手成績的眾數(shù)是（ ） 分?jǐn)?shù) 100 95 90 85 人數(shù) 1 3 4 2

6．一個(gè)圓的半徑為4，則該圓的內(nèi)接正方形的邊長為（ ?。?/h2>

8．如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線x=-1，且過點(diǎn)（12，0），有下列結(jié)論：①abc＞0；②a-2b+4c=0；③3b+2c＞0；④a-b≥m（am-b）；其中正確的結(jié)論為（ ）

二、解答題（共3個(gè)小題，共30分）

一、單選題（每題4分，共32分）

1．
-
|
-
1
2
|
的相反數(shù)是（　?。?/h2>

2．2022年世界杯在卡塔爾舉辦，為了辦好這屆世界杯，人口僅有280萬的卡塔爾投資2200億美元修建各項(xiàng)設(shè)施．?dāng)?shù)據(jù)2200億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

3．在下列各式的計(jì)算中，正確的是（　?。?/h2>

4．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

5．某校舉行“喜迎中國共產(chǎn)黨建黨100周年”黨史知識(shí)競(jìng)賽，下表是10名決賽選手的成績．這10名決賽選手成績的眾數(shù)是（　　）

分?jǐn)?shù) 100 95 90 85

人數(shù) 1 3 4 2

6．一個(gè)圓的半徑為4，則該圓的內(nèi)接正方形的邊長為（　?。?/h2>

8．如圖，拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸是直線x=-1，且過點(diǎn)
（
1
2
，
0
）
，有下列結(jié)論：①abc＞0；②a-2b+4c=0；③3b+2c＞0；④a-b≥m（am-b）；其中正確的結(jié)論為（　　）

二、解答題（共3個(gè)小題，共30分）