2014-2015學年江蘇省鹽城中學九年級（上）數(shù)學寒假作業(yè)（十）

一、解答題

• 1．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點E．K為

  ?

  AC

  上一動點，AK，DC的延長線相交于點F，連接CK，KD．
  （1）求證：∠AKD=∠CKF；
  （2）若AB=10，CD=6，求tan∠CKF的值．
  組卷：727引用：6難度：0.5

  解析

• 2．如圖（1），AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，若直線CD與⊙O相切于點C，AD⊥CD，垂足為D．
  （1）求證：△ADC∽△ACB；
  （2）如果把直線CD向下平行移動，如圖（2），直線CD交⊙O于C、G兩點，若題目中的其他條件不變，且AG=4，BG=3，求tan∠DAC的值．
  組卷：239引用：3難度：0.5

  解析

• 3．如圖，Rt△ABC的內切圓⊙O與AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，且∠ACB=90°，AB=5，BC=3，點P在射線AC上運動，過點P作PH⊥AB，垂足為H．
  （1）直接寫出線段AC、AD及⊙O半徑的長；
  （2）設PH=x,PC=y,求y關于x的函數(shù)關系式；
  （3）當PH與⊙O相切時，求相應的y值．
  組卷：517引用：3難度：0.1

  解析

一、解答題

• 10．Rt△ABC與Rt△FED是兩塊全等的含30°、60°角的三角板，按如圖（一）所示拼在一起，CB與DE重合．
  （1）求證：四邊形ABFC為平行四邊形；
  （2）取BC中點O，將△ABC繞點O順時針方向旋轉到如圖（二）中△A′B′C′位置，直線B'C'與AB、CF分別相交于P、Q兩點，猜想OQ、OP長度的大小關系，并證明你的猜想；
  （3）在（2）的條件下，指出當旋轉角至少為多少度時，四邊形PCQB為菱形？（不要求證明）
  
  組卷：2573引用：31難度：0.1

  解析

• 11．某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500．
  （1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
  （2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？
  （3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
  （成本=進價×銷售量）
  組卷：3324引用：129難度：0.1

  解析