2021-2022學(xué)年安徽省六安市舒城二中九年級(jí)（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題4分，共計(jì)40分）

• 1．下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=2x-3	B．y=（x+1）2-x2
  C．y=2x2-7x	D．y=- 2 x 2
  組卷：328引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列對(duì)二次函數(shù)y=x²-x的圖象的描述，正確的是（　　）

  A．開口向下

  B．對(duì)稱軸是y軸

  C．經(jīng)過(guò)原點(diǎn)

  D．在對(duì)稱軸右側(cè)部分是下降的
  組卷：6042引用：57難度：0.9

  解析

• 3．若反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1），則該反比例函數(shù)的圖象在（　?。?/h2>

  A．第一、二象限	B．第一、三象限
  C．第二、三象限	D．第二、四象限
  組卷：6619引用：93難度：0.9

  解析

• 4．將拋物線y=x²先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-2）2+3

  B．y=（x-2）2-3

  C．y=（x+2）2+3

  D．y=（x+2）2-3
  組卷：261引用：8難度：0.6

  解析

• 5．如圖，反比例函數(shù)y=

  2

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊AB的中點(diǎn)D，則矩形OABC的面積為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．5

  D．8
  組卷：3779引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象相交于A（-2，y₁）、B（1，y₂）兩點(diǎn)，則不等式ax+b＜

  k

  x

  的解集為（　?。?/h2>

  A．x＜-2或0＜x＜1	B．x＜-2
  C．0＜x＜1	D．-2＜x＜0或x＞1
  組卷：2998引用：22難度：0.7

  解析

• 7．在反比例函數(shù)y=-

  2

  x

  圖象上有三個(gè)點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃），若x₁＜0＜x₂＜x₃，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．y3＜y2＜y1

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：5211引用：27難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共計(jì)9小題，共計(jì)90分，）

• 22．某商店經(jīng)營(yíng)兒童益智玩具，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是30元時(shí)，月銷售量是230件，而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價(jià)不能高于40元．設(shè)每件玩具的銷售單價(jià)上漲了x元時(shí)（x為正整數(shù)），月銷售利潤(rùn)為y元．
  （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍．
  （2）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)恰為2520元？
  （3）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤(rùn)最大？最大的月利潤(rùn)是多少？
  組卷：2383引用：91難度：0.5

  解析

• 23．已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點(diǎn)，直線l是拋物線的對(duì)稱軸．
  （1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在直線l上是否存在點(diǎn)M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1051引用：52難度：0.3

  解析