2022年湖北省武漢市高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（4月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知復(fù)數(shù)z=

  1

  1

  +

  i

  ，則z的虛部為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：65引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知a=e¹ⁿ²，b=log₃4，c=2^1.1，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：217引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  =1（a＞0）的離心率為

  2

  2

  ，則a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 2

  C． 2 或 2 2

  D． 2 或 1 2
  組卷：205引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在棱長為2的正方體中，以其各面中心為頂點(diǎn)構(gòu)成的多面體為正八面體，則該正八面體的體積為（　?。?/h2>

  A． 2 2 3

  B． 4 3

  C． 4 2 3

  D． 8 3
  組卷：114引用：2難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)sin32°=k,則tan16°+

  1

  tan

  16

  °

  =（　?。?/h2>

  A． 2 k

  B． 1 k

  C．2k

  D．k
  組卷：213引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知直線ax+by-1=0（ab＞0）過圓（x-1）²+（y-2）²=2022的圓心，則

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．3+2 2

  B．3-2 2

  C．6

  D．9
  組卷：168引用：2難度：0.6

  解析

• 7．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x）-2，則下列是周期函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=f（x）-x

  B．y=f（x）+x

  C．y=f（x）-2x

  D．y=f（x）+2x
  組卷：868引用：5難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知拋物線E：y²=2px（p＞0），點(diǎn)Q（

  1

  4

  ，m）為E上一點(diǎn)，且Q到E的準(zhǔn)線的距離等于其到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離．
  （1）求E的方程；
  （2）設(shè)AB為圓（x+2）²+y²=4的一條不垂直于y軸的直徑，分別延長AO，BO交E于C、D兩點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最小值．
  組卷：134引用：1難度：0.2

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• 22．定義在

  （

  -

  π

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  上的函數(shù)f（x）=（x-k）sinx.
  （1）當(dāng)

  k

  =

  π

  6

  時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)

  （

  π

  6

  ，

  0

  ）

  處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積；
  （2）將f（x）的所有極值點(diǎn)按照從小到大的順序排列構(gòu)成數(shù)列{x_n}，若f（x₁）+f（x₂）=0，求k的值．
  組卷：146引用：4難度：0.4

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