2022-2023學(xué)年福建省廈門(mén)市思明區(qū)大同中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分.每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求）

• 1．一元二次方程2x²-5x+1=0的一次項(xiàng)系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：51引用：4難度：0.9

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• 2．下列事件是隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>

  A．任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于180°

  B．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上

  C．拋擲一枚各面點(diǎn)數(shù)分別是1至6點(diǎn)的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是8

  D．明天太陽(yáng)從西邊升起
  組卷：73引用：3難度：0.8

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• 3．數(shù)學(xué)世界中充滿(mǎn)了許多美妙的幾何圖形，等待著你去發(fā)現(xiàn)，如圖是張老師用幾何畫(huà)板畫(huà)出的四個(gè)圖形，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?br />

  A．①勾股樹(shù)	B．②分形樹(shù)
  C．③謝爾賓斯三角形	D．④雪花
  組卷：228引用：18難度：0.9

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• 4．取3張撲克牌，其中1張“黑桃”，2張“梅花”，將這些撲克牌背面朝上從中任抽一張，恰好是“梅花”的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 2 5
  組卷：20引用：2難度：0.5

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• 5．如圖，已知點(diǎn)O是△ABC的外心，連結(jié)OB，OC，若∠BOC=80°，則∠A的度數(shù)是（　　）

  A．80°

  B．60°

  C．40°

  D．20°
  組卷：52引用：2難度：0.5

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• 6．若x=2是關(guān)于x的一元二次方程3x²-mx-2=0的一個(gè)解．則m的值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．2

  D．-6
  組卷：26引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．若將△ABC以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF，其中A、B、C分別和D、E、F對(duì)應(yīng)，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，0）

  B．（1，0）

  C．（1，-1）

  D．（0.5，0.5）
  組卷：913引用：7難度：0.5

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• 8．已知二次函數(shù)y=-x²+x+6及一次函數(shù)y=-x+m,將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)（如圖所示），當(dāng)直線(xiàn)y=-x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是（　　）

  A．- 25 4 ＜m＜3

  B．- 25 4 ＜m＜2

  C．-2＜m＜3

  D．-6＜m＜-2
  組卷：6333引用：25難度：0.7

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三、解答題：本題共10小題，共86分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 25．定義：有且僅有一組對(duì)角相等的凸四邊形叫做“準(zhǔn)平行四邊形”，例如：凸四邊形ABCD中，若∠A=∠C，∠B≠∠D，則稱(chēng)四邊形ABCD為準(zhǔn)平行四邊形．
  （1）如圖（1），A、P、B、C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，∠APC=∠CPB=60°，延長(zhǎng)BP到Q，使AQ=AP．已知∠QAC≠∠QBC，求證：四邊形AQBC是準(zhǔn)平行四邊形；
  （2）如圖（2），準(zhǔn)平行四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB≠AD，BC=DC，若⊙O的半徑為5，AB=6，求四邊形ABCD的面積；
  （3）如圖（3），在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，若四邊形ABCD是準(zhǔn)平行四邊形，且∠BCD≠∠BAD，求BD長(zhǎng)的最大值．
  
  組卷：725引用：8難度：0.2

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=x²+bx+c經(jīng)過(guò)A（-1，0）、C（0，-3）兩點(diǎn)，且與x軸交于另一點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)）．
  （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）若點(diǎn)M是線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)ED平行y軸交x軸于點(diǎn)D，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E，求ME的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下：當(dāng)ME取得最大值時(shí)，在x軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)M，B，P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：4引用：5難度：0.1

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