2022-2023學(xué)年重慶市北碚區(qū)西南大學(xué)附中七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題4分，共48分）
-
1．如圖是五個相同的正方體組成的立體圖形，則它的主視圖為（ ?。?/h2>組卷：75引用：5難度：0.8 -
2．如圖，下列四個選項中不能判斷AB∥DC的是（ ?。?/h2>組卷：212引用：3難度：0.6 -
3．正方體的表面展開圖如圖所示，“遇”的相對面上的字為（ ?。?/h2>組卷：104引用：2難度：0.7 -
4．下列說法中正確的有（ ?。?br />①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
②互為鄰補角的兩個角一定互補；
③相等的角是對頂角；
④兩條直線被第三條直線所截，所得的同位角相等；
⑤兩條直線被第三條直線所截，若所得的一組內(nèi)錯角相等，則兩直線平行．組卷：174引用：2難度：0.6 -
5．已知，如圖，AB∥CD，將一副三角尺如圖擺放，讓一個頂點和一條邊分別放在AB和CD上，則∠AEF=（ ?。?/h2>組卷：1837引用：12難度：0.6 -
6．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢．問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價y錢，下面所列方程組正確的是（ ?。?/h2>
組卷：376引用：9難度：0.6 -
7．已知點A、B、C位于直線l上，其中線段AB=4，且2BC=3AB，若點M是線段AC的中點，則線段BM的長為（ ?。?/h2>
組卷：425引用：5難度：0.6 -
8．如圖，OD平分∠AOB，OC⊥OD，OE平分∠AOC，若∠BOE=15°，則∠AOD的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：340引用：3難度：0.8
三、解答題（共78分）
-
25．對于一個三位自然數(shù)；各數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0；若百位數(shù)字與個位數(shù)字的和與1的差等于十位數(shù)字；則稱這個三位自然數(shù)為“和差一數(shù)”；若百位數(shù)字與個位數(shù)字和的兩倍與1的差等于十位數(shù)字；則稱這個三位自然數(shù)為“倍差一數(shù)”．例如：自然數(shù)463；滿足各數(shù)位數(shù)字互不相等且均不為0；且3+4-1=6；所以463是“和差一數(shù)”；自然數(shù)392；滿足各數(shù)位數(shù)字互不相等且均不為0；且2×（2+3）-1=9；所以392是“倍差一數(shù)”．
（1）請寫出最小的“和差一數(shù)”為 ；最大的“倍差一數(shù)”為 ；
（2）若“和差一數(shù)”s的百位數(shù)字為3；“倍差一數(shù)”t的個位數(shù)字為1；且3s+t能被7整除；請求出滿足條件的s.組卷：176引用：4難度：0.5 -
26．今年除夕夜長江兩岸的燈光秀璀璨奪目，照亮山城的山水橋梁城市樓閣，人民歡欣鼓舞．觀看表演的小語同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩岸的燈光運動是有規(guī)律的，如圖1所示，燈A射出的光線從AQ開始順時針旋轉(zhuǎn)至AP便立即回轉(zhuǎn)，燈B射出的光線從BM開始順時針旋轉(zhuǎn)至BN便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停旋轉(zhuǎn)．
假設(shè)長江兩岸是平行的，即PQ∥MN，點A在PQ上，B、C、D在MN上，連接AB、AC、AD，已知AC平分∠BAP，AD平分∠CAP．
（1）如圖1，若∠ABD=40°，則∠CAQ=；
（2）如圖2，在PQ上另有一點E，連接CE交AD于點F，點G在MN上，連接AG，若∠CAG=∠CAE，∠EFD+16∠DAG=180°，試證明：EC∥AB．94
（3）如圖3，已知燈A射出的光線旋轉(zhuǎn)的速度是每秒10°，燈B射出的光線旋轉(zhuǎn)的速度是每秒30°，若燈B射出的光線從BM出發(fā)先轉(zhuǎn)動2秒，燈A射出的光線才從AQ出發(fā)開始轉(zhuǎn)動，設(shè)燈A轉(zhuǎn)動的時間為t秒，在轉(zhuǎn)動過程中，當0≤t≤12時，請直接寫出燈A射出的光線與燈B射出的光線相交且互相垂直時的時間t的值．組卷：833引用：5難度：0.6