2021-2022學(xué)年四川省達(dá)州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．下列運(yùn)算結(jié)果為a⁶的是（　　）

  A．a(chǎn)3?a2

  B．a(chǎn)9-a3

  C．（a2）3

  D．a(chǎn)18÷a3
  組卷：690引用：13難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5	B．a(chǎn)8÷a4=a4
  C．（-3ab）3=-9a3b3	D．（-a）2÷（-a2）=1
  組卷：21引用：1難度：0.7

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• 3．2020年6月23日，中國(guó)第55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網(wǎng)．其中支持北斗三號(hào)新信號(hào)的22納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片，已實(shí)現(xiàn)規(guī)?；瘧?yīng)用．22納米=0.000000022米，將0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2.2×108

  B．2.2×10-8

  C．0.22×10-7

  D．22×10-9
  組卷：1197引用：31難度：0.9

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• 4．下列運(yùn)用平方差公式或完全平方公式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a-b）2=a2-b2	B．（x+y）（x-y）=x2-y2
  C．（m-n）2=m2-2mn-n2	D．（y-x）（x-y）=x2-y2
  組卷：98引用：2難度：0.7

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• 5．已知3^m=4，3ⁿ=2，3^2m-n的值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．14
  組卷：38引用：1難度：0.7

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• 6．如果（3x²y-2xy²）÷m=-3x+2y,則單項(xiàng)式m為（　　）

  A．xy

  B．-xy

  C．x

  D．-y
  組卷：984引用：4難度：0.9

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• 7．某同學(xué)在計(jì)算-3x²乘一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)錯(cuò)誤的計(jì)算成了加法，得到的答案是x²-x+1，由此可以推斷正確的計(jì)算結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．4x2-x+1	B．x2-x+1
  C．-12x4+3x3-3x2	D．無(wú)法確定
  組卷：2065引用：13難度：0.8

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• 8．已知a+b=2，則a²-b²+4b的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：2381引用：101難度：0.9

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三、解答題：解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（共72分）

• 23．觀察下列各式
  （x-1）（x+1）=x²-1
  （x-1）（x²+x+1）=x³-1
  （x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
  …
  （1）根據(jù)以上規(guī)律，則（x-1）（x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）=

   

  ．
  （2）你能否由此歸納出一般性規(guī)律：（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+x+1）=

   

  ．
  （3）根據(jù)以上規(guī)律求1+3+3²+…+3³⁴+3³⁵的結(jié)果．
  組卷：797引用：3難度：0.3

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• 24．如圖1在一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b的長(zhǎng)方形圖中，沿著虛線用剪刀均分成4塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．
  
  （1）圖2中陰影部分的正方形邊長(zhǎng)為

  ．
  （2）請(qǐng)你用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積，并用等式表示．
  （3）如圖3，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，面積分別是S₁和S₂，設(shè)AB=8，兩正方形的面積和S₁+S₂=34，求圖中陰影部分面積．
  組卷：852引用：5難度：0.5

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