2023-2024學(xué)年湖北省武漢市經(jīng)開外國語學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（本題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．將方程7x-3=2x²化為一般形式后，常數(shù)項(xiàng)為3，則一次項(xiàng)系數(shù)為（　　）

  A．7

  B．-7

  C．7x

  D．-7x
  組卷：542引用：8難度：0.7

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• 2．習(xí)近平主席在2022年新年賀詞中提到“人不負(fù)青山，青山定不負(fù)人”，一語道出“人與自然和諧共生”的至簡大道，下列有關(guān)環(huán)保的四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：165引用：7難度：0.5

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• 3．對于拋物線y=-（x+1）²+3，下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向上

  B．對稱軸是直線x=1

  C．當(dāng)x＞-1時，y隨x的增大而增大

  D．函數(shù)的最大值是3
  組卷：269引用：3難度：0.7

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• 4．若將方程x²-6x-5=0化成（x+a）²=b（a,b為常數(shù)）的形式，則a+b的值是（　?。?/h2>

  A．-17

  B．-11

  C．2

  D．11
  組卷：351引用：6難度：0.6

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• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使點(diǎn)A′恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為（　　）

  A．30°

  B．90°

  C．60°

  D．150°
  組卷：585引用：22難度：0.7

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• 6．如圖，在6×4的方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是（　　）

  A．點(diǎn)M

  B．格點(diǎn)N

  C．格點(diǎn)P

  D．格點(diǎn)Q
  組卷：1586引用：76難度：0.9

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• 7．如圖是一個長18cm,寬15cm的矩形圖案，其中有兩條寬度相等，互相垂直的彩條，彩條所占面積是圖案面積的三分之一．設(shè)彩條的寬度為x cm,則下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．18x+15x-x2= 1 3 ×15×18

  B．（18-x）（15-x）= 1 3 ×15×18

  C．18x+15x= 1 3 ×15×18

  D．18x+15x+x2= 1 3 ×15×18
  組卷：260引用：5難度：0.7

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• 8．將拋物線y=

  1

  2

  x

  2

  +1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=-2x2+1

  B．y=-2x2-1

  C． y = - 1 2 x 2 + 1

  D． y = - 1 2 x 2 - 1
  組卷：1950引用：16難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．問題背景：（1）如圖1，AB=AD，AC=AE，∠BAC=∠DAE，圖中存在一個三角形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到另一個三角形，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角；
  變式運(yùn)用：（2）如圖2，E為△ABC外一點(diǎn)，AB=AC，AE=EF，∠BAC=∠AEF=∠BEC，試探究線段BE，AF，EC之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；
  拓展創(chuàng)新：（3）如圖3，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=4，P為AD上的一動點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到線段AQ，連接QD，延長BP交QD于點(diǎn)E，連接EC，若∠ABE=15°，直接寫出AE的長．
  
  組卷：235引用：5難度：0.1

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• 24．拋物線y=ax²+c交x軸于A、B（1，0）兩點(diǎn)，且經(jīng)過（2，3）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，直線y=kx+3交y軸于點(diǎn)G，交拋物線y=ax²+c于點(diǎn)E和F，F(xiàn)在y軸右側(cè)，若△GOF的面積為△GOE面積的2倍，求k值；
  （3）如圖2，點(diǎn)P是第二象限的動點(diǎn)，分別連接PA、PB，并延長交直線y=-2于M、N兩點(diǎn)．若M、N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為m、n,試探究m、n之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：453引用：4難度：0.3

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