2022-2023學(xué)年福建省安溪一中、養(yǎng)正中學(xué)、惠安一中、泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.
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1．已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在函數(shù)y=f（x）的圖象上，若函數(shù)f（x）在[x1，x2]上的平均變化率為
，則下面敘述正確的是（ ?。?/h2>33組卷：81引用：1難度：0.7 -
2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題：“今有善走者，日增等里，首日行走一百里，九日共行一千二百六十里，問(wèn)日增幾何？“其大意是：現(xiàn)有一位善于步行的人，第一天行走了一百里，以后每天比前一天多走d里，九天他共行走了一千二百六十里，求d的值．關(guān)于該問(wèn)題，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
組卷：40引用：1難度：0.8 -
3．拋物線y2=2px繞其頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°之后，得到的圖象正好對(duì)應(yīng)拋物線y=2x2，則p=（ ?。?/h2>
組卷：13引用：1難度：0.7 -
4．若
，則曲線f（x）在x=3處的切線方程為（ ?。?/h2>f（x）=x22+3xf′（3）組卷：164引用：5難度：0.6 -
5．某停車場(chǎng)行兩排空車位，每排4個(gè)，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁4輛車需要泊車，若每排都有車輛停泊，且甲、乙兩車不停泊在同一排，則不同的停車方案有（ ?。?/h2>
組卷：157引用：2難度：0.7 -
6．如圖，ABCD-EFGH是棱長(zhǎng)為1的正方體，若P∈平面BDE，且滿足，則P到AB的距離為（ ?。?/h2>AP=14AB+2λAD+（12-λ）AE組卷：108引用：5難度：0.5 -
7．2022卡塔爾世界杯比賽場(chǎng)地是在卡塔爾的8座體育館舉辦，將甲、乙、丙、丁4名裁判隨機(jī)派往盧賽爾，賈努布，阿圖瑪瑪三座體育館進(jìn)行執(zhí)法，每座體育館至少派1名裁判，A表示事件“裁判甲派往盧賽爾體育館”；B表示事件“裁判乙派往盧賽爾體育館”；C表示事件“裁判乙派往賈努布體育館”，則（ ?。?/h2>
組卷：416引用：1難度：0.5
四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21．已知橢圓C：
=1與y軸正半軸交于點(diǎn)D，直線l1：y=-x-2與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，直線DA與直線DB的斜率分別記為k1，k2，k1+k2=λ．x24+y2
（1）求λ的值；
（2）若直線l2與橢圓相交于M、N兩點(diǎn)，直線DM、DN的斜率分別記作k3、k4，若k3+k4=λ，且D在以MN為直徑的圓內(nèi)，求直線l2的斜率k的取值范圍．組卷：52引用：3難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=aex-x（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，證明：．x1x2＞a2e2組卷：137引用：4難度：0.2