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2023-2024學(xué)年江西省金溪一中、廣昌一中、南豐一中高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/26 16:0:1

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.傾斜角為135°的直線經(jīng)過點(a,3-a)和(1-a,3+2a),則a=( ?。?/div>
    組卷:37引用:3難度:0.8
  • 2.橢圓
    x
    2
    5
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    的兩個焦點分別為F1,F(xiàn)2,點M在橢圓上運動,則△MF1F2的周長為( ?。?/div>
    組卷:101引用:1難度:0.7
  • 3.點(0,1)到直線kx+y+k=0的最大距離為( ?。?/div>
    組卷:101引用:2難度:0.7
  • 4.已知直線l1:2x+2y-1=0,l2:4x+ny+3=0,l3:mx+6y+1=0,若l1∥l2且l1⊥l3,則m+n值為( ?。?/div>
    組卷:329引用:13難度:0.8
  • 5.已知點M(x0,y0)在圓x2+y2=2外,則直線x0x+y0y=2與圓的位置關(guān)系是( ?。?/div>
    組卷:157引用:5難度:0.5
  • 6.已知橢圓
    C
    x
    2
    16
    +
    y
    2
    12
    =
    1
    的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,點P是橢圓C上的動點,m=|PF1|,n=|PF2|,則
    4
    m
    +
    n
    mn
    的最小值為( ?。?/div>
    組卷:353引用:4難度:0.6
  • 7.已知x+y=0,則
    x
    2
    +
    y
    2
    -
    2
    x
    -
    2
    y
    +
    2
    +
    x
    -
    2
    2
    +
    y
    2
    的最小值為( ?。?/div>
    組卷:200引用:13難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.在直角坐標(biāo)系xOy中,點A(0,3),圓C的圓心為C(a,2a-4),半徑為1.
    (1)若a=2,直線l經(jīng)過點A交圓C于M、N兩點,且
    |
    MN
    |
    =
    2
    ,求直線l的方程;
    (2)若圓C上存在點M滿足|MA|=2|MO|(O為坐標(biāo)原點),求實數(shù)a的取值范圍.
    組卷:117引用:3難度:0.5
  • 22.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,橢圓C上存在點M,使
    M
    F
    1
    ?
    M
    F
    2
    =0.
    (1)求橢圓C的離心率e的取值范圍;
    (2)若橢圓C的e=
    3
    2
    ,F(xiàn)1(-
    3
    ,0),設(shè)點P(x0,y0)(y0≠0)在橢圓C上,點Q(t,0)在∠F1PF2的平分線上,求t的取值范圍.
    組卷:333引用:2難度:0.6
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