2022-2023學年北京師大附屬實驗中學九年級（下）月考數學試卷（4月份）

一、

• 1．自2020年1月23日起，我國僅用大概10天就建成了火神山醫(yī)院，18天建成了雷神山醫(yī)院，彰顯了“中國速度”．雷神山醫(yī)院和火神山醫(yī)院總建筑面積約為113800平方米．將113800用科學記數法表示應為（　?。?/h2>

  A．1.138×105

  B．11.38×104

  C．1.138×104

  D．0.1138×106
  組卷：172引用：5難度：0.9

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• 2．徽章交換是現代奧林匹克運動會特有的文化活動．深受運動員、志愿者、媒體記者及工作人員的喜愛．一枚小小的徽章不僅是參與奧運盛會的證明，更是交流奧林匹克精神與世界文化的小窗口．在2022年北京冬奧會上徽章交換依然深受歡迎．下列徽章圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：83引用：7難度：0.8

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• 3．實數a,b,c,d在數軸上的對應點的位置如圖所示，這四個數中，相反數最大的是（　?。?/h2>

  A．a

  B．b

  C．c

  D．d
  組卷：179難度：0.7

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• 4．正五邊形的內角和是（　?。?/h2>

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．900°
  組卷：782引用：14難度：0.8

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• 5．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，CD=4，tanC=

  1

  2

  ，則AB的長為（　　）

  A．2.5

  B．4

  C．5

  D．10
  組卷：334引用：7難度：0.6

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• 6．如圖，直線l₁∥l₂，點A在直線l₁上，以點A為圓心，適當長度為半徑畫弧，分別交直線l₁，l₂于B，C兩點，以點C為圓心，CB長為半徑畫弧，與前弧交于點D（不與點B重合），連接AC，AD，BC，CD，其中AD交l₂于點E．若∠ECA=40°，則下列結論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．∠ABC=70°

  B．∠BAD=80°

  C．CE=CD

  D．CE=AE
  組卷：1216引用：16難度：0.5

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• 7．連續(xù)擲一枚質地均勻的骰子兩次，其中一次擲得骰子的點數是另一次擲得骰子點數的奇數倍的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 1 9

  D． 11 36
  組卷：37難度：0.5

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• 8．汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程數．“燃油效率”越高表示汽車每消耗1升汽油行駛的里程數越多；“燃油效率”越低表示汽車每消耗1升汽油行駛的里程數越少．如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況，根據圖中提供的信息，下列說法：
  ①以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多；
  ②以低于80km/h的速度行駛時，行駛相同路程，三輛車中，乙車消耗汽油最少；
  ③以高于80km/h的速度行駛時，行駛相同路程，乙車比丙車省油；
  ④以80km/h的速度行駛時，行駛100km,甲車消耗的汽油量約為10L．
  正確的是（　?。?/h2>

  A．①③

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  組卷：179引用：3難度：0.5

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二、填空題（每小題2分，共16分）

• 9．請寫出一個比

  10

  小的整數：

  ．
  組卷：86引用：5難度：0.8

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三、解答題（第17～22題各5分，第23～26題各6分，第27、28題各7分，共68分）

• 27．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC中點，連接AD．點M在線段AD上（不與點A，D重合），連接MB，點E在CA的延長線上且ME=MB，連接EB．
  （1）比較∠ABM與∠AEM的大小，并證明；
  （2）用等式表示線段AM，AB，AE之間的數量關系，并證明．
  組卷：1200難度：0.4

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，對于點P和圖形W，給出如下定義：若圖形W中存在兩點S、T（S與T不重合），使△STP為等邊三角形，則稱點P為圖形W的等邊點．
  （1）當圖形W為線段OA，O（0，0），A（2，0）；
  ①若

  P

  1

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  P

  2

  （

  1

  2

  ，-

  3

  2

  ）

  ，P₃（2，0），P₄（1，1），則其中

  為圖形W的等邊點；
  ②請求出圖形W的所有等邊點覆蓋的面積；
  （2）當圖形W為圓心為（r,0），半徑為r的圓（r＞0），直線y=x+b上存在圖形W的等邊點，則b的取值范圍是

  （用r表示）．
  組卷：69引用：2難度：0.1

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