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2022-2023學(xué)年福建省南平市浦城縣高一(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/15 13:30:2

一、單選題。(共8小題,每小題5分,共40分。每小題只有一項是符合題目要求的。)

  • 1.
    a
    +
    3
    i
    3
    +
    i
    a
    R
    是純虛數(shù),則a=( ?。?/h2>

    組卷:238引用:5難度:0.7
  • 2.下列命題中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:169引用:5難度:0.8
  • 3.已知平面向量
    a
    b
    滿足
    |
    a
    -
    b
    |
    =
    3
    ,
    |
    a
    |
    =
    2
    |
    b
    |
    =
    1
    ,
    a
    b
    的夾角為(  )

    組卷:409引用:5難度:0.7
  • 4.等邊△ABC的邊長為3,若
    AD
    =
    2
    DC
    BF
    =
    FD
    ,則
    |
    AF
    |
    =(  )

    組卷:223引用:6難度:0.8
  • 5.函數(shù)
    y
    =
    x
    -
    3
    sinx
    |
    x
    |
    的大致圖象是( ?。?/h2>

    組卷:58引用:5難度:0.7
  • 6.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|≤2,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)組成圖形的面積為(  )

    組卷:118引用:4難度:0.8
  • 7.以下命題中,正確的是( ?。?/h2>

    組卷:106引用:2難度:0.8

四、解答題。(共70分)

  • 21.已知在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且(b+a+c)(b+a-c)=3ba.
    (1)求C;
    (2)若
    c
    =
    3
    ,求a+2b的最大值.

    組卷:125引用:2難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    sin
    2
    ωx
    +
    π
    6
    +
    1

    (1)若f(x1)≤f(x)≤f(x2),|x1-x2|min=
    π
    2
    ,求f(x)的對稱中心;
    (2)已知0<ω<5,函數(shù)f(x)圖象向右平移
    π
    6
    個單位得到函數(shù)g(x)的圖象,
    x
    =
    π
    3
    是g(x)的一個零點(diǎn),若函數(shù)g(x)在[m,n](m,n∈R且m<n)上恰好有10個零點(diǎn),求n-m的最小值.

    組卷:363引用:8難度:0.5
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