2021-2022學(xué)年貴州省遵義市新蒲新區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．點(diǎn)A（3，-2，4）關(guān)于點(diǎn)（0，1，-3）的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-3，4，-10）	B．（-3，2，-4）
  C．（ 3 2 ，- 1 2 ， 1 2 ）	D．（6，-5，11）
  組卷：241引用：13難度：0.9

  解析

• 2．直線

  x

  +

  3

  y

  +

  1

  =

  0

  的傾斜角為θ，則sinθ的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． - 3 3
  組卷：10引用：2難度：0.8

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• 3．已知等腰梯形ABCD，現(xiàn)繞著它的較長(zhǎng)底CD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體為（　?。?/h2>

  A．一個(gè)圓臺(tái)、兩個(gè)圓錐	B．一個(gè)圓柱、兩個(gè)圓錐
  C．兩個(gè)圓臺(tái)、一個(gè)圓柱	D．兩個(gè)圓柱、一個(gè)圓臺(tái)
  組卷：162引用：8難度：0.7

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• 4．如圖，正方形O′A′B′C′的邊長(zhǎng)為1cm,它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖的周長(zhǎng)是（　　）

  A．8cm

  B．6cm

  C．2（1+ 3 ）cm

  D．2（1+ 2 ）cm
  組卷：784引用：14難度：0.9

  解析

• 5．若直線l過點(diǎn)（0，7），且與圓x²+y²-6x-6y+9=0相切，則直線l的方程為（　?。?/h2>

  A．7x+24y-168=0	B．7x-24y-168=0
  C．x=0或7x-24y-168=0	D．x=0或7x+24y-168=0
  組卷：79引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知圓O₁：（x-1）²+（y+2）²=9，圓O₂：x²+y²+4x+2y-11=0，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．外離

  B．外切

  C．相交

  D．內(nèi)含
  組卷：99引用：9難度：0.7

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• 7．設(shè)m,n為兩個(gè)不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，則下列說法中不正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥n,n⊥β，m?α，則α⊥β

  B．當(dāng)m與α平行時(shí)，若m與n不平行，則n與α不平行

  C．若α⊥β，點(diǎn)P∈α，點(diǎn)P∈a,a⊥β，則a?α

  D．若m?β，α∥β，則m∥α
  組卷：42引用：2難度：0.7

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三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．如圖，已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=AB=

  1

  2

  CD，M是CD的中點(diǎn)，N是AC與BM的交點(diǎn)，將△BCM沿BM向上翻折成△BPM，使平面BPM⊥平面ABMD，E、F分別為PA、PB的中點(diǎn)．
  （Ⅰ）求證：平面EFN∥平面PDM；
  （Ⅱ）求直線EF與平面PAD所成角的余弦值．
  組卷：61引用：2難度：0.4

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• 22．已知點(diǎn)P（2，0）及圓C：x²+y²-6x+4y+4=0．
  （1）設(shè)過P直線l₁與圓C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=4時(shí)，求以MN為直徑的圓的方程；
  （2）設(shè)直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a,使得過點(diǎn)P（2，0）的直線l₂垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值．
  組卷：2引用：1難度：0.6

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