2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若集合A={x|x（x-1）≤0}，B={x|2^x＞

  2

  }，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[0，1]

  B．[0，1）

  C．（ 1 2 ，1]

  D．（ 1 2 ，1）
  組卷：31引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若命題“?x∈R，x²-ax+1≤0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．{a|-2≤a≤2}

  B．{a|a≤-2或a≥2}

  C．{a|a＜-2或a＞2}

  D．{a|-2＜a＜2}
  組卷：1208引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知p：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（3-x）＞0，若￢p是￢q的充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．[-1，6]	B．（-∞，-1]
  C．[6，+∞）	D．（-∞，-1]∪[6，+∞）
  組卷：665引用：6難度：0.8

  解析

• 4．根據(jù)如圖所示的頻率分布直方圖，可以估計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)與平均數(shù)，那么這三個(gè)數(shù)據(jù)的60%分位數(shù)為（　?。?/h2>

  A．12.5

  B．13

  C．13.5

  D．14
  組卷：150引用：4難度：0.8

  解析

• 5．n₁和n₂分別表示一容器中甲、乙兩種細(xì)菌的個(gè)數(shù)，且甲、乙兩種細(xì)菌的個(gè)數(shù)乘積為定值10¹⁰.為了方便研究，科學(xué)家用P₁，P₂分別來記錄甲、乙兩種細(xì)菌的信息，其中P₁=lgn₁，P₂=lgn₂.以下說法正確的是（　　）

  A．P1+P2=100

  B．P1≥1

  C．若今天的P1值比昨天的P1值增加1，則今天的甲細(xì)菌比昨天的甲細(xì)菌增加了10個(gè)

  D．已知lg5≈0.7，假設(shè)科學(xué)家將乙細(xì)菌的個(gè)數(shù)控制為5萬，則此時(shí) 5＜P1＜5.5
  組卷：39引用：1難度：0.5

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  2

  -

  1

  |

  x

  的大致圖象為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：260引用：21難度：0.7

  解析

• 7．已知a=

  lo

  g

  1

  2

  3

  ，b=log_0.590.55，c=2^-0.1，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．c＜a＜b

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：75引用：2難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．新能源開發(fā)能夠有效地解決我國(guó)能源短缺和傳統(tǒng)能源使用帶來的環(huán)境污染問題，國(guó)家鼓勵(lì)新能源企業(yè)發(fā)展．已知某新能源企業(yè)，年固定成本50萬元，每生產(chǎn)x（x∈N*）臺(tái)設(shè)備，另需投入生產(chǎn)成本y萬元．若該設(shè)備年產(chǎn)量不足20臺(tái)，則生產(chǎn)成本y=x²+30x萬元；若年產(chǎn)量不小于20臺(tái)，則生產(chǎn)成本

  y

  =

  53

  x

  +

  2700

  x

  -

  285

  萬元．每臺(tái)設(shè)備售價(jià)50萬元，通過市場(chǎng)分析，該企業(yè)生產(chǎn)的設(shè)備能全部售完．（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本；利潤(rùn)=銷售總額-總成本）
  （1）寫出年利潤(rùn)f（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（臺(tái)）的關(guān)系式；
  （2）年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí)，該企業(yè)所獲年利潤(rùn)最大？
  組卷：29引用：3難度：0.5

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• 22．定義：若函數(shù)f（x）對(duì)于其定義域內(nèi)的某一數(shù)x₀，有f（x₀）=x₀，則稱x₀是f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，已知函數(shù)f（x）=ax²+（b+1）x+b-1（a≠0）．
  （1）當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
  （2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，且y=f（x）圖像上兩個(gè)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)恰是函數(shù)f（x）的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，且A、B的中點(diǎn)C在函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  -

  x

  +

  4

  a

  5

  a

  2

  -

  4

  a

  +

  1

  的圖像上，求b的最小值．（參考公式：A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的中點(diǎn)坐標(biāo)為

  （

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  ，

  y

  1

  +

  y

  2

  2

  ）

  ）
  組卷：43引用：4難度：0.5

  解析